设f(x)的一个原函数是xcosx,则f(x)=( ). A. sinx-xcosx B. sinx+xcosx C. cosx-xsinx D. cosx+xsi
【解析】分析这是已知f(x)的导函数,求其原函数的题,若设f(x)的原函数为F(x),则有 F'(x)=f(x) , F'(x)=f'(x)=cosx 由此可以求出F(x).解设f(x)的原函数为F(x),即 F'(x)=f(x) ,又 f'(x)=cosx 故f(x)=∫cosxdx=sinx+C, F(x)=∫f(x)dx=∫(sinx+C_1)dx =-cosx+C_...
f(x)=cosx，把x的值代入函数的解析式，即可求出函数值，如f(π/3)=cosπ/3=1/2，也可以判断函数的性质等。
设f’(x)=cosx,则f(x)的一个原函数为( ). A.1-sinx B.1+sinx C.1-cosx D.1+cosx 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设F(x)是xcosx的一个原函数,则dF(x2)=( ). A.2x2cosxdx B.2x3cosxdx C.2x2cosx2dx D.2x3cosx2dx AI智答
f'(x)=-sinx,f''(x)=cosx 参考资料：高中求导法则
设函数f(x)=sinx,则f′(0)等于()A.1B.-1C.0D.以上均不正确 答案 答案:A.解:∵f′(x)=(sinx)′=cosx,∴f′(0)=cos0=1.故选A.本题是一道求导函数值的题目,熟记常用函数的导数是解题的关键; 题中函数f(x)=sinx,根据常见函数的导函数可知f′(x)=cosx; 再将x=0代入f′(x)=cosx中,即可...
设f(x) 的导数是cosx ,则f(x) 的一个原函数是( ). A.1+sinxB.1-sinxC.1+cosxD.1-cosx相关知识点: 试题来源: 解析 D.1-cosx 因为f'(x)=sinx,所以f(x)=-cosx+c 取f(x)=-cosx,而(1+sinx)'=cosx (1-sinx)'=-cosx(1+cosx)'=-sinx(1-cosx)'=sinx,故选B。反馈 收藏 ...
∴ f(x)在(-(π )2,0)上存在零点, 又∵ f(x)在R上单调递增,且其图象为连续曲线, ∴ f(x)有且只有一个零点.解题步骤 函数有零点是指函数在某个自变量取值下,对应的因变量的值为0。也就是说,当函数的自变量取某个值时,函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像...
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