解:∵f(x)=x-aex,∴f′(x)=1-aex;下面分两种情况讨论:①a≤0时,f′(x)>0在R上恒成立,∴f(x)在R上是增函数,不合题意;②a>0时,由f′(x)=0,得x=-lna,当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:X (-o,-Ina) -Ina (-na,+o) r (x) + 0 f (x) 递增 极大值-na-l 递减∴...
(1)设函数F(x)=f(x)-g(x),求F(-3535)的值; (2)若x∈[0,1],f(m-2x)≤1212g(x)恒成立,求实数m的取值范围. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型:选择题 16.若某校研究性学习小组共6人,计划同时参观科普展,该科普展共有甲,乙,丙三个展厅,6人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小...
【题目】设函数 , . (1) 关于 的方程 在区间 上有解,求 的取值范围; (2) 当 时, 恒成立,求实数 的取值范围. 【答案】(1) 的取值范围为 ;(2) 的取值范围为 . 【解析】试题分析:(1)方程在一个区间上有解,可以转化为 有解,研究该函数的单调性和图像使得常函数和该函数有交点即可。(2)该题可以...
【题目】设函数 _ , _ .【题目】设函数 _ , _ .(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的【题目】设函数 _ , _ .【题目】设函数 _ , _ . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 ...
设函数 f(x)在X上有界, 则存在正数 M, 使|f(x)|≤M, 即−M≤f(x)≤M. 这就证明了 f(x)在X 上有下界−M 和上界 M. 再证充分性. 设函数 f(x)在 X上有下界 K1 和上界 K2,即 K1≤f(x)≤ K2 .取 M=max{|K1|,|K2|}, 则 −M≤K1≤f(x)≤K2≤M, 1+x2 1+x2 2 (...
设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ; 答案 解:因为函数u(x),v(x)可导,所以lim△-0lim_(Δx→0)(v(x+Δx)-v(x))/(Δx)=v'(x) ,且 lim_(△x_2)v(x+△x)=v(x) ,从而Δx→0 [u(x)v(x)]' =lim_(Δx→0)(u(...
【题目】设函数f(x)=sinwx+coswx(w0)对于任意x∈R,都有f(x)≤f(x+T)成立,则符合条件的w的一个值为·
为函数的最大值∵函数有两个零点,∴∴a>1∴a的取值范围是(1,+∞). (1)求导数,确定函数的单调性,即可得到求函数f(x)的极值点;(2)f(x)的极大值为f(1)=,且为最大值,根据函数有两个零点,可得不等式,从而可求a的取值范围. 本题考点:循环结构 考点点评:本题考查导数知识的运用,考查函数的极值,考查...
设函数f(x)=(x^2-4)/(x-2),则x=2是函数f(x)的() A. 可去间断点 B. 无穷间断点 C. 跳跃间断点 D. 连续点 相关知识点: 试题来源: 解析A 【解析】对于函数f(x)=(x^2-4)/(x-2) 当x=2时,函数无意义 所以其为间断点 ∵lim_(x→2^+)(x^2-4)/(x-2)=lim_(x...
∵函数f(x)的定义域是(1,2),∴1<2x<2,∴0<x<1,∴函数f(2x)的定义域是(0,1).故答案为:(0,1).利用已知函数f(t)的定义域即可求出函数f(2x)的定义域,注意2x相当于t,其取值范围一样的. 结果二 题目 已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域是( ) A. (0,1) B. (2,4) ...