首先要理解区分面积和周长的概念。周长是计算图形一周的长度，作为长方形来说就是计算四条边长度之和，周长计算长度；面积是物体的表面或者封闭图形所占地方的大小，面积计算大小。只有理解了二者区别，在解决问题时才能正确判断。下来就是关于面积计算的10大模型，大家可以认真学习本文章，然后在课本或者自己的学习资料上找出相类似的题目再练练，熟能生巧。我...
家里有孩子的，国庆假期出门旅游再忙也要抽出时间来保存收藏给孩子看一看，学一学，记一记，背一背，这些都是初中数学必学的重要知识点，也是考试常出的题目，如果孩子初中几何基础一直薄弱，可以参考文章下方《几何辅助线模型专项训练》系统学习下！《初中数学几何辅助线专项训练》这本教辅资料啊，专门为几何基础不太...
1、有共端点的等线段,常见于正方形和等腰三角形(顶角,90°,120°) 2、共顶点有倍半角关系,常常一起出现90°与45°或120°与60°的角。 半角模型常常需要通过截长补短的方法添加辅助线,而辅助线的添加需要以旋转变换为基础: 1、旋转的方法: 常以公共端点为旋转中心,相等的两条线段的夹角为旋转角: 2、旋转...
初二数学上册 全等三角形【手拉手模型】 【例一】如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F. (1)求证:AE=BD; 解:∵AC⊥BC,DC⊥EC, ∴∠ACB=∠DCE=90°, ∴∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中, AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD ∴△ACE≌△B...
大模型如火如荼,最近越来越多的工作针对代码和数学两个技能点进行了单独训练,相继推出了math和code大模型。 今天我们就先来看看截止目前,一些已经针对数学优化的开源工作。一共涉及到四篇比较出色的paper。 在最后也进行了一点简单的总结,供大家参考,一起学习,共同进步。
二是利用构建的模糊模型,得到比方法一更简化的算式:6+4×9或4×10+2,可以实现快速求解。 如果借助列表的方法,去探索数量之间的关系,会有怎样的发现? 如果继续探索下去,当桌子数为n时,学生自然得出求人数的关系式6+4×(n-1)。这样就建立了一个解决这类问题的数学模型,有了这个模型,应用的范围更广,可以解决...
手拉手模型有一个特点，就是从一个顶点出发，散发出来的四条线段，两两相等（或者对应成比例），然后夹角相等。若两两相等，就出三角形全等。若对应成比例，则有三角形相似。为什么叫手拉手模型呢？这是一些民间数学爱好者们，在几何题型归类学习的时候，把这一种类型的题取的名字，就好像两个人相亲相爱，手拉着...
【新智元导读】LLM数学水平不及小学生怎么办?CMU清华团队提出了Lean-STaR训练框架,在语言模型进行推理的每一步中都植入CoT,提升了模型的定理证明能力,成为miniF2F上的新SOTA。 如果想训练LLM证明定理的能力,你会怎么做? 既然模型可以通过海量语料学会生成文本,那如果我们能喂给它足够数量的形式证明数据,定理证明能力自然...
上 期末复习 | 初二数学上册 【一线三等角模型】 【例题】如下图,AB=AC,∠B=∠ADE=α, (1)求证:△ADE∽△ACD; 证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C=α, ∵∠B=∠ADE=α, ∴∠C=∠ADE=α, 又∵∠DAE=∠CAD, ∴△ADE∽△ACD;...
2025中考数学专项复习全等三角形基本模型 专项训练(一)含答案 全等三角形基本模型专项训练 一、单选题 如图22 1,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在边BC及其延长线上,BD+CE= 2 DE,F为△ABC外一点,且FB⊥BC,FA⊥AE,则结论:①FA=AE;②∠DAE=45°;③S= ...