\textbf{Prop.1} [f]_{z_0} 所属的连通分支由全体由 [f]_{z_0} 出发的沿道路解析延拓组成。 注意\pi\circ\bar\gamma 总是\Omega 中的道路。 \square 端点相同的沿道路解析延拓结果可能不同:考虑 \ln x 。关键在于原点阻碍了两条道路的同伦。 \textbf{Prop.2} 设[f_0]_a 沿道路 \gamma 延拓...
当我们在一定区域内确定了一个解析函数之后,我们随之关心的一个问题是:能否延拓到更大范围上的解析函数,具体的来说就是: 定义1:设函数f(z)在区域D内解析,考虑一个包含D的更大的区域G,如果存在函数F(z)在G内解析,并且在D内有F(z)=f(z),则称函数f(z)可以解析延拓到G内,并称F(z)为f(z)在区域G内...
解析开拓原理是扩大解析函数定义域的原理。解析延拓是数学上将解析函数从较小定义域拓展到更大定义域的方法。定义 解析开拓原理是扩大解析函数定义域的原理。设平面上的区域D₁与D₂有一公共部分d，函数f₁(z)在D₁内解析，函数f₂(z)在D₂内解析，且在d=D₁∩D₂上有f₁(z)=f₂(z)，则...
解析延拓是复分析中的一个基本概念。它涉及到将一个解析函数（即在其定义域内可导的复函数）从其原始定义域扩展到更大的定义域，同时保持函数的解析性。解析函数：解析函数是一种在其定义域内任意点均可微（并因此无限次可微）的函数。这种函数通常可以用泰勒级数在其定义域内表示。定义域延拓：如果一个函数在其...
这给出了除s=1外的整个复平面的解析延拓。该函数方程可作为所有的ℂ上的亚纯函数方程。评估无限数量 这个话题在数学界引起了不小的轰动，因为一些物理学家声称，人们可以简单地做一些不合理的操作，比如设置无限发散级数：1 + 2 + 3 + 4 +…=-1/12。这当然是胡说八道（他们也知道这一点）。话虽如此，...
等式左边在除了z=1点以外的区域上是解析的。也就是说，等式左边解析的区域包括了等式右边解析的区域g1。在区域g1内，等式左 边和右边是等同的。解析延拓：已知某个区域b上的解析函数f(z)，是否能找出另一个函 数F(z)，它在含有区域b的一个较大的区域B上是解析的，而且在区 域b上F(z)等同于f(z)？
解析延拓在物理理论中有着广泛的应用,特别是在量子场论、统计力学、凝聚态物理等领域。例如,在计算粒子的散射振幅时,通常需要用到解析延拓,因为散射振幅的计算涉及到复数能量和动量,而解析延拓能使得函数在复平面上具有解析性质,从而便于计算。 四、延拓方法 解析延拓的标准方法是幂级数方法。假定从某个幂级数出发,该...
解析 (1 )解析延拓是指利用一定数学方法,将地面观测获得的重力异常值换算为密度 (或磁性)不均匀体上部空间任意位置的异常值, 这种位场转换方法叫做重磁异 常的解析延拓。 (2 )向上延拓是将实测异常换算到上半空间的某一高度上,其 目的在于消弱局部异常、突出深部物质引起的区域异常; (3 )向下延拓是将实测异常...
解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓,所得到的替换函数都完全等同。 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓,所得到的替换函数都完全等同。2...