微分方程特解和解的区别 微分方程的特解和解都是微分方程的解,但它们有以下区别: 1. 特解:特解是指不含有任意常数的解,它是在某一限定条件下能使微分方程成立的解。 2. 解:微分方程的解通常是指能使微分方程恒成立的函数。 总的来说,特解是解的一个特例,它更强调在特定条件下满足微分方程。
若微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,则称此解为微分方程的通解;而若微分方程的解不含任意常数,则称为微分方程的特解 y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个函数式,为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个...
通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.结果一 题目 高等数学中通解和特解分别是什么? 答案 通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.特解是解中不含有任意常数.一般是...
1. 通解（General Solution）：是指一个方程的所有解的集合，通解可以包含很多个特解。通解不需要特定的初始条件，因此它可以适用于所有情况。通解通常用于描述一类问题的所有解的形式。2. 特解（Particular Solution）：是指一个方程的某个特定解。特解需要满足特定的初始条件，因此它只适用于特定的情况。
一、性质不同。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数，是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一个解，通解求...
微分方程中通解与特解的定义: y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程; y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个函数式,为二阶常系数非齐次线性方程。 可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。 对于第一个微分方程,目标为求出y的表达式。由此得到的解,称为【通解】,通解代表...
1 通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。举例：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数...
这里说明一下,通解不是所有解,比如一阶微分方程的通解是,但也是该方程的解,后者并不包含在通解中。所以不要看着“通解”就望文生义,认为这是所有解。3 初值条件和特解 在例一中通过条件时有,确定了通解中的,该条件称为 初值条件 ,由此得到的解称为 特解。而例二中的初值条件是时有及,由此得到的特解为。
解的集合：通解：既包含特解，也包含方程的其他所有实数解，是一个全面的、包含所有可能解的集合。特解：只包含一个固定的实数解，不包含方程的其他解，是解集合中的一个特定元素。总结：通解和特解的主要区别在于，通解是方程所有实数解的集合，而特解是方程解集合中的一个具体解。
1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。举一个简单例子:因此，两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...