之前看games101的视角变换矩阵是根据“相机相对世界的变换相当于世界相对相机的变换的逆”来理解的。但是不知道为什么可以这样。最近看了下raytracing in one weekend,里面有关视角变换的代码片段是这样的(注意里面wuv和左下角点的计算),很是简洁,而且本质上就是世界坐标乘了视角变换矩阵,这给了我理解view矩阵的新思路。
倾斜视角到正视视角的变换矩阵可以通过以下步骤得到: 1.假设目标视角与原视角之间的旋转角度为θ。 2.根据目标视角与原视角之间的旋转角度θ,计算出绕Y轴旋转θ度的旋转矩阵RY。 RY = | cos(θ) 0 sin(θ) | | 0 1 0 | | -sin(θ) 0 cos(θ) | 3.将旋转矩阵RY应用于原始坐标系中的点,得到旋转...
呵呵,完全从书上扒下来的,写得很好,详细说明了视角变换矩阵的计算过程。
线性变换视视角理解矩阵 SVD 1. 当矩阵是线性变换矩阵 假设我们有一个矩阵 A 作为一个线性变换矩阵,作用于一个向量 x。矩阵 A 将输入向量 x 从一个空间映射到另一个空间。 奇异值分解 (SVD) 将矩阵 A 分解为: A=UΣVT 其中: U 是一个正交矩阵,表示变换后的 列空间(即变换后向量所在的空间)。 Σ 是...
关于矩阵其实还有很多其他的性质。之前的证明一般都是从代数的角度去证明,将矩阵赋值然后展开,求得结果。当时很多性质我都是死记硬背的,但是我们现在使用的是几何视角,就可以从另一个角度去直观的看待,虽然不是严格的证明,但是更有助于感受和加深这些性质...
模型矩阵（Model_to_World 或 World_to_Model）在图形流水线中扮演着桥梁角色，它将模型局部坐标系中的点变换到世界坐标系中，反之亦然。通过定义默认参数和矩阵运算，可以求得模型局部点在世界坐标系下的表示。模型矩阵表示了模型在世界坐标系中的位置和方向，方便了物体的精确建模和定位。视角矩阵则连接...
我们再直观的展示一下式子首尾的结果,在矩阵 [abcd] 的乘法作用下,向量完成了下面的转换: x[10]+y[01]⇒x[ac]+y[bd] 挑明了说,就是矩阵把向量的基底进行了变换,把旧的基底 ([10],[01]) 变换成了新的基底 ([ac],[bd]) 。映射前由旧的基底分别乘以对应的坐标 (x,y) 来表示其位置,而映射后,...
视角变换矩阵 视⾓变换矩阵
总结上述推论: 因为图形流水线中模型矩阵的作用是将模型局部坐标变换为世界坐标系下的坐标 所以图形流水线中的ModelMatrix = MmodelCoord。 即模型矩阵就是模型局部坐标系的矩阵表示法。 视角矩阵:世界坐标系和视角坐标系(摄像机坐标系)直接的桥梁 视角坐标系可以看做是一个模型坐标系。转换方法与世界坐标系转模型坐...
例如矩阵\Lambda=\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix},它的横向量不变,而纵向量变为\begin{bmatrix}1\\1\end{bmatrix}。基向量之间夹角发生变化,这个变换将对向量产生剪切作用。剪切变换可分为纯剪切变换与伸缩剪切变换,纯剪切变换保证被变换的向量的模不变,伸缩剪切变换会改变被变换的向量的模。例如,\...