裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。【中文名】:裂项法【内容】:将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的【公式1】:1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]【公式2】:1/[(2n...
【点评】本题是对整数情况进行裂项相消，需要一定的技巧和运算能力，必须理解式子 n×（n+1）=1/3[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）].裂项法最关键的环节就是通过分裂，让参与求和的式子之间互相抵消.怎么样？基本方法和技巧你掌握了吗？
裂项相消法可以分为两种:分数的裂项和整数的裂项。分数的裂项主要是将带分数拆成整数和真分数,然后分别进行求和。整数的裂项则是将整数部分整合在一起,利用等差数列求和公式求出整数部分的和,再利用裂差的方法求出分数部分的值,最后将两部分相加。 带分数的裂项 📏 对于带分数的裂项,首先需要将带分数拆成整数和...
裂项:待定系数法 不妨设,则由不妨设f(n)=an3+bn2+cn,则由f(n+1)−f(n)=n2⇒3an2+(3a+2b)n+(a+b+c)=n2 对比系数, ,,a=13,b=−12,c=16 ,代入整理可得到与常规方法一致的结果 n(n+1)(2n+1)6 2、等差等比型 设设f(n)=(an+b)⋅qnan=f(n+1)−f(n)=[a(n+1)+b...
裂项法,裂项相消, 视频播放量 8253、弹幕量 7、点赞数 1201、投硬币枚数 31、收藏人数 945、转发人数 39, 视频作者 哈密瓜微课, 作者简介 感谢大家的点赞和支持,仅此一号。视频原创保护。,相关视频:简便计算,裂项相消,如果回到小时候,简便计算,裂项相消,高斯求和,
裂项法的优点是运算简单,但因为裂项是“化繁”的过程,不符合大部分学生的思维习惯,所以在遇到较陌生通项时往往思路受阻,其实只要理解了裂项法与典型运算的关系,是不难完成的。 类型一、分式型 先看一些最熟悉的裂项: 类型二、指数型...
一、知识点概要 （1）变形特点：①将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。②余下的项前后的位置前后是对称的。③余下的项前后的正负性是相反的。（2）易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等。典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）（3）裂...
然后就是一些非常少见的裂项方法了。 三角型就是利用三角公式裂项。其中最典型的就是用正切两角差公式裂项。 也就是 。 6.组合数型 组合数型又分为两拨。 一拨是用公式 ,这在阶乘出现时使用。 另一拨是用公式 (上标m-1打不出来所以只能这样了,抱歉),这在组合数出现时使用。当然,你永远猜不到等式右边哪个...