表示论是数学中一门核心分支，其基本思想是将不熟悉的数学对象表示为更熟悉的形式，以便于理解和研究。表示论涉及将数学结构，如群、李代数和结合代数，通过同态映射表示为线性代数结构，如矩阵和线性变换。表示论在数学中的应用广泛，尤其在量子力学、代数几何和代数拓扑等领域中发挥着重要作用。表示论的系...
表示论是数学中抽象代数的一支。旨在将代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换，藉以研究结构的性质。几何表示论可以理解为把一个抽象的数学对象用形象化的方法表示出来，譬如数轴中每个点都是对应实数的几何表示；抛物线是代数表达式y=ax^2+bx+c的几何表示。表示论的妙用在于能将抽象的代数问题...
从纯数学的角度，大家看表示论往往是从群出发的---学表示论的目的是为了用线性变换来研究群的性质。但...
所谓表示论，就是把一些抽象的代数结构用分析方法或者其他简单代数工具（比如矩阵）的运算写出来，赋予抽象...
代数表示论是二十世纪七十年代初兴起的代数学的一个新的分支。它的基本内容是研究一个Artin代数上的模范畴。代数表示论就是研究一个给定的Artin代数是有限型还是无限型。若是有限型，确定其全体不可分解模；若是无限型，给出模的分布情况。我们大家所熟悉的Jordan标准型就可以看作是单变元多项式环的商环的表示。事...
什么叫“表示论”和“群表示论”？解析:群表示论是量子论的有力数学工具,为了便于应用,最好是有一个与量子论的概念和方法一致的群表示论。经过Racah,Biedenharn等人的努力,半纯李群的表示论已较符合这一要求。有限群方面Gamba和Kill ingb eck作了初步探讨,但还只能说是表示了这种愿望而远没有成为一...
在群论中，群表示论（group representation theory）是一个非常重要的理论。它包含了（局部）紧致群、李群、李代数及群概形的表示等种种分支，近来无限维表示理论也渐露头角。表示理论在量子物理与数学的各领域中均有重要应用。基本定义 群表示论早期是借矩阵的语言描述的，具体定义如下：如果任何非零方阵的集合的...
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可以理解为把一个抽象的数学对象用形象化的方法表示出来，譬如数轴中每个点都是对应实数的几何表示；抛物线是代数表达式y=ax^2+bx+c的几何表示。当然，有时一个抽象的对象的几何意义更为重要，给你举个我认为最有代表性的例子：组合数恒等式：C(n+1,r+1)=C(n,r)+C(n,r+1),其中C（n,r)...