令E+E' 为E'' 的子集,可见 E'' 已经部分满足了自补图的性质,但还剩下 u\in V,v \in V' 的情况(或反之)。我们必须选择 E'' 中包含哪些两个顶点分别属于 V和V' 的边。 设I 的补图的边集为 E_c'' ,我们的目标是 \forall u\in V,v\in V' \left\{\begin{matrix}(f'(u),f'(v))\...
性质：1. 独立集与团的转换：一个图的独立集在它的自补图中会形成一个团，反之亦然。这体现了图的连接性和独立性的相互转换。2. 连通性的反转：如果一个无向图是不连通的，那么它的自补图必然连通；反之，如果无向图是连通的，其自补图则可能不连通。这揭示了图的连通性与补图之间的紧密联系。3...
简单性质指出，对于不连通的无向图，其补图中两顶点间必存在一条简单路径，使得它们属于同一连通分量。若图与自身补图同构，则称其为自补图。自补图的顶点数量满足特定条件，即顶点数需能被整除或减去后能被整除。当图中仅含一个顶点时，其自补特性为一种特殊情况。构造方法涉及合并两个自补图，通过...
3 自补图的性质 i=1 i=1 i=k+1 定理1 ①若(d1,d2, ,d4n)是4n阶自补图的度序列,则有: d1+d4n=4n-1,d2+d4n-1=4n-1, d2n+d2n+1=4n-1. ②若(d1,d2, ,d4n+1)是4n+1阶自补图的度序列,则有: d1+d4n+1=4n,d2+d4n=4n, ...
定义2若G G 则称G是自 补图.定义3若对映射0存在顶点UE V(G) 满足0(U)=U 则称顶点U为0的不动点.2自 补图的性质定理1证明若G(V E)是自 补图 \ V\ =n 则nE0或1(mod 4).据G 的定义 \ E(G) \ - \ E(G ) \ = (n/2) (n_ 1) 由于G G 从而\ E(G)\ = \ E(G \ 所以\ ...
关键词:2.重自补图;有向自补图;自补置换;度向量序列 中图分类号:0157.5 文献标识码:A 1 相关定义和记号 本文中的有向图都是指有限、无自环且没有重弧的有向图,一般情况下用D来表示.令V(D)={M。, M , ⋯, }, 则序列仃={()(萎).
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2-重自补图和有向自补图的几个性质 维普资讯 http://www.cqvip.com
思路:如果一个串不能通过交换一次字母位置变成另一个串,就让这两个串建边。建好图之后,找一个最大完全图,表示任意两个都不能通过交换变成相同的串。但是提交后发现找最大团的算法会TLE,就要用到题目的性质了。补图最大团 = 点的个数 - 最大匹配数,这样我们就让能交换到达的建边。