3. 计算点积:要验证两个向量是否正交,首先计算它们的点积。如果计算出的点积为0,则这两个向量是正交的。 举个例子,假设我们要验证向量A(1, 2)和向量B(2, -1)是否正交,我们可以这样计算: [ A cdot B = 1 cdot 2 + 2 cdot (-1) = 2 - 2 = 0 ] 因为点积为0,所以向量A和向量B是正交的。 在...
正交矩阵的定义里是说 A(转置)乘A=E 就叫正交矩阵,然后由逆矩阵的性质得出, A乘A(转置)=E. 所以得出结论,列向量正交的矩阵,行向量一定也正交. 也就是说, 一组两两正交的单位向量,分别取每个向量的第1个,第2个,...第n个元素,组成的n个向量组,也是两两正交的. 这个结论貌似很神奇的样子,有什么实际意...
和行正交性_lo1“问题。在此基础上,通 过进一步的讨论,得到行正交矩阵的一些新的性质。规定A～、A、 、lA1分别为矩阵A的逆矩阵,伴随矩 阵,转置矩阵和行列式,尺一表示m×n实矩阵,Ⅳ+表示正整数集合,E表示n阶单位矩阵,J=J表示次对角 线上元素全为1,其余元素全为0的 ...
行正交矩阵的一些性质 贾书伟,何承源 (西华大学数学与计算机学院,四川成都610039) 摘 要:给出行正交矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的行列式、可逆性、特征值、迹等问题,得到行正交矩阵的行列式 等于正负l、行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵仍是行正交矩阵以及一些等价条件. 关键词:矩阵;正交矩阵;行正交矩阵;行(列)对称...
摘要: 给出行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的可逆性、中心对称性等问题;结果表明:行正交矩阵的转置矩阵仍是行正交矩阵;行正交矩阵是中心对称矩阵;行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;其逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵。
摘要 给出行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并讨论行正交矩阵的可逆性、中心对称性等问题;结果表明:行正交矩阵的转置矩阵仍是行正交矩阵;行正交矩阵是中心对称矩阵;行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;其逆矩阵和伴随矩阵... 关键词 矩阵;正交矩阵;...
你好！所谓空间正交，指的是一个大的空间中的两个子空间的正交，要让row1等与x正交，必须让它们处在同一个大的空间中，x是在列向量组成的空间中，所以也必须把row1等改写为列向量，这种改写只是为了讨论正交性，如果是只讨论行空间内部的线性关系，不必写也可以。关于向量内积，请见下图，两个向量...
给出行(列)对称矩阵,K-行正交矩阵以K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身,它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵,K-行对合矩阵的关系,并加以理论证明.关键...
1.逆也是正交阵;2.积也是正交阵;3.行列式的值为正1或负1。任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；有+1行列式不保证正交性，即使带有正交列，可由下列反例证实。）对于置换矩阵，行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。...