把(1)的行列式按第一列展开,有两项,一项是 另一项是 上面的行列式再按第一行展开,得 乘一个n– 2阶行列式,这个n– 2阶行列式和原行列式 的构造相同,于是有递推关系: (2) 移项,提取公因子β: 类似地: (递推计算) 直接计算 若;否则,除以 后移项: 再一次用递推计算: ∴ ,当β≠α(3) 当β=α,...
把(1)的行列式按第一列展开,有两项,一项是 另一项是 上面的行列式再按第一行展开,得 乘一个n– 2阶行列式,这个n– 2阶行列式和原行列式 的构造相同,于是有递推关系: (2) 移项,提取公因子β: 类似地: (递推计算) 直接计算 若;否则,除以 后移项: 再一次用递推计算: ∴ ,当β≠α(3) 当β=α,...
选择第一行展开,计算行列式的值为\(aA_{11} - bA_{12} + cA_{13}\),其中\(A_{ij}\)表示第i行第j列元素的代数余子式。类似地,可以选择列展开,使用代数余子式计算行列式的值。 2.初等变换法 初等变换法是计算行列式的另一种常用方法。通过一系列的行变换或列变换,将行列式转化为三角形矩阵或对角矩阵...
六,么形行列式 1.形式: 2.思路:直接展开“直角边”所在一排,通过递推式和三角型行列式解决。 3.例题:(以下出现0的,用空白代替) D_n=\begin{vmatrix} 2 & & & & 2\\ -1& 2 & & &2 \\ & -1& \ddots & &\vdots \\ & & \ddots & 2 & 2\\ & & & -1&2 \end{vmatrix} 展开...
一、按定义式计算行列式: 按照定义式计算行列式是最基本的一种方法。对于一个n阶矩阵A,其行列式记作det(A),可以按照以下公式进行计算: det(A) = Σ(−1)^σ(π_1,π_2,…,π_n)a_{1π_1}a_{2π_2}⋯a_{nπ_n} σ(π_1,π_2,…,π_n)是排列(π_1,π_2,…,π_n)的符号,a_{...
初等变换法是另一种常用的行列式计算方法。该方法通过对矩阵进行一系列的初等变换,将矩阵化简为上三角矩阵或对角矩阵,然后再通过对角线元素的乘积得到行列式的值。 初等变换包括三种操作:互换两行(列)、某一行(列)乘以一个非零数、某一行(列)加上另一行(列)的若干倍。通过这三种操作,我们可以将矩阵变换为三角形...
1、例文一:行列式的计算方法介绍7种常用方法1三角化方法:通过行列初等变换将行列式化为三角型行列式.例1计算n+1阶行列式xa1a2anDnixa2ana1a2a3x2把某一行(列)尽可能化为零例2计算:2+x22222x22D222+y22222-y3递归法(数学归纳法):设法找出Dn和低级行列式间的关系,然后进行递归.例4证明:OtP0aPDn二例5证明...
根据定义法,展开法也是一种递归的计算方法。展开法是通过在行或列上选择一个元素展开计算行列式。通常选择展开的元素是行列式中非零元素最多的行或列。假设我们选择第i行展开,那么行列式可以表示为: det(A)=Σ(-1)^(i+j)×aij×det(Aij) 其中,Aij是将A中第i行和第j列删除后得到的(n-1)×(n-1)的子...
行列式计算方法总结 方法一:化上三角行列式 这是求行列式的最基础的方法,一般就是一列(行)乘上一个数加到某一列(行),使其转化为上(下)三角形行列式。 方法二:连加法 特征:当你发现行列式每一行(列)的值加起来都相等且不等于0时,试试把他们其余行(列)全部加到第一行(列)去...
方法一:化上三角行列式 这是求行列式的最基础的方法,一般就是一列(行)乘上一个数加到某一列(行),使其转化为上(下)三角形行列式。 方法二:连加法 特征:当你发现行列式每一行(列)的值加起来都相等且不等于0时,试试把他们其余行(列)全部加到第一行(列)去,然后再把这个和提出来,从而第一行(列)就全是...