八 综合法计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是:充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值;有时也可用多种方法求出行列式的值.九 行列式的定义一般情况下不用. 反馈 收藏
三角行列式:通过将行列式转化为上三角或下三角形式,可以轻松计算其值。例如,对于三阶行列式,主对角线上的元素乘积减去副对角线上的元素乘积,即ac-bd。 拉普拉斯展开:将行列式某一行(或列)的所有元素与代数余子式的乘积之和,可以化简为更简单的行列式。例如,对于三阶行列式,某一行的元素乘以该行元素的代数余子式之...
方法一:化上三角行列式 这是求行列式的最基础的方法,一般就是一列(行)乘上一个数加到某一列(行),使其转化为上(下)三角形行列式。 方法二:连加法 特征:当你发现行列式每一行(列)的值加起来都相等且不等于0时,试试把他们其余行(列)全部加到第一行(列)去,然后再把这个和提...
🔺 降阶法 将n阶行列式转化为低阶行列式,逐步求解,直至得到最终结果。 🔻 递推法 利用已知的行列式公式或递推关系,逐步推导出目标行列式的值。 🔵 分块矩阵求行列式 将行列式分成若干个小的矩阵块,然后分别计算每个矩阵块的行列式。 🔴 加边法 通过添加一行和一列,将行列式转化为易于计算的另一种形式。 ...
六,么形行列式 1.形式: 2.思路:直接展开“直角边”所在一排,通过递推式和三角型行列式解决。 3.例题:(以下出现0的,用空白代替) D_n=\begin{vmatrix} 2 & & & & 2\\ -1& 2 & & &2 \\ & -1& \ddots & &\vdots \\ & & \ddots & 2 & 2\\ & & & -1&2 \end{vmatrix} 展开...
拉普拉斯展开法是计算行列式的一种常用方法，适用于任意阶的行列式。选择其中的一行或一列展开，将行列式拆解为一系列子行列式的乘积。每个子行列式的阶数比原行列式小1，可以继续进行递归的计算。拉普拉斯展开法可以使用代数余子式进行计算，也可以利用构造矩阵的方式计算。4.三对角矩阵法 三对角矩阵法适用于计算特殊形式...
(递推计算) 直接计算 若 ;否则,除以 后移项: 再一次用递推计算: ∴ ,当β≠α(3) 当β = α,从 从而 。 由(3)式,若 。 ∴ 注递推式(2)通常称为常系数齐次二阶线性差分方程. 注1仿照例1的讨论,三对角线型的n阶行列式 (3) 和三对角线型行列式 ...
Aji是由A去掉第i行第j列得到的(n-1)阶方阵,Aji的行列式记作det(Aji)或|Aji|。 按列展开的计算方法与按行展开类似。 三、逐次消元法 逐次消元法是一种基于初等变换的行列式计算方法。通过初等变换将方阵A转化为一个上三角矩阵,再取上三角矩阵的对角线元素的乘积即可得到行列式的值。 具体步骤如下: 1. 对...
求行列式Dn=|a1+ba2a3⋯ana1a2+ba3⋯ana1a2a3+b⋯an⋮⋮⋮⋮a1a2a3⋯an+b|. 如下六种解法,仅供参考. 思路1:全加法 将第列加到第列从第列提取公因子第列乘以加到第列同理Dn=将第2,3⋯列加到第1列|a1+a2+⋯+an+ba2a3⋯ana1+a2+⋯+an+ba2+ba3⋯ana1+a2+⋯+an+ba...