求行列式的值(1 2 3 2 2 1 3 4 3)的逆矩阵 答案 (A,E)= 1 2 3 1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 3 0 0 1 r3-r1-r2,r2-2r1 1 2 3 1 0 0 0 -2 -5 -2 1 0 0 0 -1 -1 -1 1 ( 由此可得 |A| = 2 ) r1+r2 1 0 -2 -1 1 0 0 -2 -5 -2 1 0 0 0 -1 -1 -1 1...
逆矩阵的行列式值为原矩阵行列式值的倒数,即若矩阵A的行列式为det(A),则其逆矩阵A⁻¹的行列式det(A⁻¹) = 1/det(A)。这一性质可通过行列式的乘法性质严格推导,并在矩阵可逆性判断及实际计算中具有重要应用。 一、性质与推导过程 矩阵A可逆的充要条件是其行列式det(A) ...
如果可逆矩阵A和可逆矩阵B的乘积是单位矩阵，也就是AB=BA=I，那么这两个矩阵之间的逆矩阵就成了。在这点上，大家都说A是矩阵B的逆矩阵，也称B是矩阵A的逆矩阵。二、可逆矩阵的行列式 可逆矩阵A的行列式，是指用|A|或det(A)来表示矩阵A中所有原素按一定顺序构成的行列式。具体地说，所有企业矩阵的行列式的...
一、行列式的展开 A=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=a11A11−a12A12+a13A13=a11A11′+a12A12′+a13A13′ 上式为三阶行列式,其可展开为二阶行列式,既 A11=|a22a23a32a33|A12=|a21a23a31a33|A13=|a21a22a31a32| Aij称为余子式,表示矩阵A中将aij同行和同列的元素去除后,剩下元素组成的矩阵的行列式。...
两种方法：一种是先写出伴随矩阵，然后由公式A-1=A*/|A|。适合伴随矩阵好写的三阶矩阵以及二阶矩阵。二是初等行变换，（A E）→（E B）其中B就是A的逆矩阵，此方法适合所有情况并且更快速。
公式：|A^T|=|A|，|A^(-1)|=|A|^(-1)，|A*|=|A|^(n-1)，书上都有计算公式，需要记住。|kA|=k^n*|A|
可逆矩阵A的行列式，指的是矩阵A中的所有元素按既定顺序构成的行列式，常记为|A|或det（A）。特别地，任何一个单位矩阵的行列式的值都为1，即det（I）=|I|=1（其中I为n阶单位矩阵）。三、可逆矩阵与其逆矩阵的行列式关系的推导 设A、B为两个n阶可逆矩阵，且互为逆矩阵，则根据逆矩阵的定义有AB=I。两边...
如果一个矩阵的行列式为零,那么它不可逆;如果一个矩阵的行列式不为零,那么它可逆。 总结 逆矩阵和行列式是矩阵运算中重要的概念。逆矩阵是指在矩阵乘法中具有类似于乘法中的逆元的概念,行列式是一个矩阵的标量值。逆矩阵具有特定的定义和性质,它能够解决线性方程组和矩阵求逆等问题。行列式的定义和计算方法对于研究...
在矩阵中,逆矩阵和行列式的值是两个非常重要的概念,它们在处理线性方程组、解析几何、微积分等领域中都有着重要应用。 首先,让我们来介绍什么是逆矩阵。逆矩阵是指一个方阵,它与原矩阵相乘后所得的结果是一个单位矩阵。这里,单位矩阵是指主对角线上的元素全都是1,其余元素均为0。逆矩阵的存在性与唯一性是非常...