于是有了线性自同态和向量组的行列式的定义.\x0d 行列式的特性可以被概括为一个n次交替线性形式,这反映了行列式作为一个描述“体积”的函数的本质.\x0d 若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,既...
那么矩阵$A$的行列式记作$|A|$或$\det(A)$,定义如下:|A|=∑j=1n(−1)i+jaij|Aij|其中,$i$是固定的行号,$j$是变化的列号,$A_{ij}$是矩阵$A$去掉第$i$行第$j$列后得到的$(n-1)$阶子矩阵,$|A_{ij}|$是子矩阵$A_{ij}$的行列式。
第一种定义是代数定义,即行列式是一个多项式,它的系数是矩阵中不同行不同列元素的乘积。例如,一个2×2矩阵的行列式可以表示为(ad-bc)。这种定义方法可以通过展开式来计算行列式的值。 第二种定义是几何定义,即行列式表示由矩阵列向量组成的平行六面体的有向体积。例如,一个2×2矩阵的行列式可以表示为由列向量组成...
高等代数035 - 行列式的定义_哔哩哔哩_bilibili 行列式的定义是线性代数中的一个基本概念,它是一个 从【方阵】【映射】到【标量】的函数。行列式的值可以用来判断矩阵是否可逆,以及计算矩阵的逆、特征值等问题。…
行列式的定义：行列式是数学中的一个函数，是定义域为det的矩阵A的函数，其值为标量，记为det(A)或|A|。它的定义域是det的矩阵A，并且行列式也可以看作是一般欧氏空间中有向面积或体积概念的推广。或者说，在N维欧氏空间中，行列式描述了一个线性变换对“体积”的影响。行列式是一个矩阵所具有的一个数值特征，...
行列式是数学中的一个函数，是定义域为det的矩阵A的函数，其值为标量，记为det(A)或|A|。它的定义域是det的矩阵A，并且行列式也可以看作是一般欧氏空间中有向面积或体积概念的推广。或者说，在N维欧氏空间中，行列式描述了一个线性变换对“体积”的影响。行列式的作用 仅当行列式 ≠ 0 时，矩阵才可逆。对于...
一 行列式的定义⑴Definition:相应地,一阶行列式|a|=a看到这个定义时大部分人应该都是懵逼状态,但这种定义的好处是便于推导相关性质⑵行列式的性质1:①Definition:把一个矩阵A的第一行换为第一列,第二行换为第二列……得到的新矩阵叫A的转置(即A(i;j)=A'(j;i),1≤i≤m,1≤j≤n),记作A'或A^T②...
1 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。扩展资料性质①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|α...
行列式的定义: 三阶行列式: 行列式等于,平行的主对角线元素相乘之和,减去平行的副对角线相乘之和。 每个元素都只会出现一次。 每一项都是平行线上的元素之积:与正对角线平行取正号,与负对角线平等的取负号。 n阶行列式: 二、行列式的性质 行列互换:就是第1行变成第1列,第2行变成第2列,...,n行变n列。
行列式是一个数学概念，用于描述一个矩阵的性质。简单来说，行列式是一个方阵中所有元素按照一定规则排列后所得到的一个标量值。行列式的定义是矩阵中每个元素的乘积之和，其中每个元素的符号取决于它所在的行和列的位置关系，具体规则如下： 1. 如果一个元素在矩阵的第偶数行第偶数列或第奇数行第奇数列上，那么它...