证明 数学专业 高等代数 行列式 n阶行列式 行列式乘法公式如何证明? 查看问题描述 关注问题写回答 邀请回答 好问题 知乎· 2 个回答 · 2 关注 EneA关注 5 人赞同了该回答 考虑映射 f:Mn(F)→F 满足∀A∈Mn 都有 (1).设 A 的第i 列是n 级矩阵 B 的第i 列和n 级矩阵 C 的第i 列之
行列式乘法公式证明 1、首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩，显然AB也不满秩 （r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB|=|A| |B|=0.2、A、B均满秩 A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1 B=g1g2…gs*E*ht…h2h1 pi、qi、gi、hi均为初等矩阵，E为单位矩阵 |A||B|=|P1P2…Pn*E*qm…q2q1| |g1g2…...
行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即|A||B| = |AB|；其中A.B为同阶方阵，若记A=(aij)，B=(bij)，则｜A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或| A |。无论是在线性代数...
为了证明 det(C)=det(A)det(B),第一步我们要了解 Leibniz 公式,这也是求行列式的基本方法。Leibniz 公式可以表达为: det(A)=a11*a22*...*ann+(-1)^n+1a12*a21*...*an-1n+...+(1)^n+1a1n*a2n-1*...*ann-1。 其中,aij 表示 A 矩阵中第 i 行,第 j 列上元素的值。而 det(C) 可...
亲亲你好证明行列式乘法公式+|AxB|=|BxA|首先假设两个方阵A、B中有一个不满秩，显然AB也不满秩（r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB|=|A| |B|=0.希望老师的回答对您有所帮助哦，如果您还有什么问题及疑问的话，您可以再次向老师咨询哦，感谢您的咨询，祝您生活愉快。
你可以建立 XOY平面直角坐标系 将以个长方形放进去 然后描出各个点的坐标 利用面积相等就OK了
行列式乘法规则的证明有多种,在现行教材中最常见 的证法是应用拉普拉斯定理进行证明.本文将避开应用复 杂的拉普拉斯定理,仅用初等变换及行列式性质来证明, 其证法简单易懂. 引理 设P为初等矩阵,A为同阶方阵,则 |PA|=|P|・|A|(1) 证明 由行列式的性质及上(下)三角形行列式的结果 ...
§8 拉普拉斯(Laplace)定理 行列式的乘法规则 一、拉普拉斯定理 定义 9 在一个 n 级行列式 D 中任意选定 k 行 k 列( k n ),位于这些行和列的 交点上的 k 2 个元素按照原来的次序组成一个 k 级行列式 M ,称为行列式 D 的一 个k 级子式.在 D 中划去这 k 行 k 列后余下的元素按照原来的...
(1).设A的第i列是n级矩阵B的第i列和n级矩阵C的第i列之和，则f(A)=f(B)+f(C)(2).将A...
题目: 行列式乘法规则的证明方法及其应用 学生: *** 学号: *** 学院 数学与计算科学学院 专业: 数学与应用数学 入学: 2009 年 9 月 16 日 指导: * 职称 讲师 完成: 2013 年 4 月 10 日 诚信 我在此承诺:本人所写的毕业论文《行列式乘法规则的证明方法 及其应用》均系本人独立完成,没有...