代入薛定谔方程,得到 对于f(t),有解 f(t)=ce^{-\frac{iEt}{\hbar}} 对于\psi(r),有定态薛定谔方程 于是波函数解为 \psi(r,t)=\psi_E(r)e^{-\frac{iEt}{\hbar}} \psi_E(r)为满足定态薛定谔方程的解 满足要求的\psi_E(r),其对应的E称为体系的能量本征值,\psi_E(r)称为能量本征函数,...
该方程就是著名的薛定谔方程。1927年，在其他几位物理学家，尤其是维尔纳·海森堡的基础上，他写下了任何量子波函数的微分方程，其中，是波的形式；是一个叫作哈密顿算符的表达式，h是普朗克常数。i是虚数单位。薛定谔方程适用于在复数上定义的波。经典的波动方程定义了空间中的波，其解是空间和时间的数值函数。薛定...
定态薛定谔方程就是经典力学能量关系: \small E=\frac{1}{2}mv^2+V=\frac{p^2}{2m}+V 的量子版本。 而完整的薛定谔方程也可以看作牛顿第二定律的量子版本。 但是同学们要问了:这些方程的形式和经典力学看起来完全不像啊,怎么把它们联系起来呢? 在回答这个问题之前,我们还得追溯到一个更根本的问题: 进...
薛定谔方程——量子力学皇冠上的明珠，破译其背后的奥秘 量子力学无处不在，从地球上的最小角落到太阳的核聚变，这一基本的物理学理论在我们理解宇宙的发展过程中起到了非常重要的作用。量子力学中交织着许多了不起的定理，但其皇冠上的明珠无疑是薛定谔方程。虽然它乍一看很复杂，但我们将在本文中解析它，它实际上...
七个薛定谔方程 七个薛定谔方程 薛定谔方程是量子力学中描述粒子行为的基本方程。一般情况下，薛定谔方程可以写成如下的形式：1. 定态薛定谔方程（Stationary Schrödinger Equation）：iħ∂Ψ/∂t = HΨ 其中，ħ是约化普朗克常数，Ψ是波函数，t是时间，H是哈密顿算符。2. 非定态薛定谔方程（Time-dependent ...
薛定谔方程主要分为含时薛定谔方程与不含时薛定谔方程。含时薛定谔方程相依于时间,专门用来计算一个量子系统的波函数,怎样随着时间演变。不含时薛定谔方程不相依于时间,可以计算一个定态量子系统,对应于某本征能量的本征波函数。波函数又可以用来计算,在量子系统里,某个事件发生的概率幅。而概率幅的绝对值的平方,就是...
随时间变化的薛定谔方程是薛定谔方程的最一般形式，所有其他形式都可以从它推导出来。通过考虑与时间无关的势场，从而考虑与时间无关的哈密顿量，可以推导出薛定谔方程的与时间无关的形式。德布罗意的假设是通向量子力学中一些最基本概念的一块极其重要的垫脚石。除了薛定谔方程，我们还可以利用物质波概念，并在此基础上...
理解薛定谔方程的产生过程需要跟得上思想的跳跃,别不习惯,物理学就是这么构造出来的。薛定谔方程应用的巨大成功使得人们不再去纠缠其构造过程是否合理。一般教科书会教人一步一步严格地推导,那是学习;对于想成为科学家的人们来说,这种连蒙带猜的本领才是真正要学会的—那不仅仅是技巧。 薛定谔方程虽然是量子力学的...
三维的时间相关性薛定谔方程。（倒三角平方）函数被称为拉普拉斯或拉普拉斯算子。完善方程 在上面给出的方程中，你可能会注意到一件事，那就是所有的起始方程，都是从经典力学中继承下来的，是对应于物体的动能的。而且那是真的。我们还没有在这些方程中加入物体的势能。让我们来做吧。我们把量子系统的势能定义为...