至多可数的 至多可数的是数学名词。如果集合是有限集合或者是可数集，那么称为至多可数的。
至多可数集是一类特殊的集合，是有限集与可数集的统称，有时称有限集为有限可数集，可数集为无限可数集。至多可数集的子集是至多可数，至多可数个至多可数集的并集是至多可数，在任意无限集中添人至多可数个元素后其基数不变。可数集是每个元素能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的集合。有限集是...
就是这个集合 要么是有限集，要么是可数集。即基数不超过可数基数。
简单理解就是无限可数集合的“总数”,类似有限可数集的总数,它只是一个扩展的概念. 33055 如何证明可数个可数集的并集是可数集 可数集是集合内的元素的个数是有限个的集合;这样就好说了,即使在最不利的情况下(所有集合内的元素都不相同),不妨把集合排一下顺序,一次命名为1、2、3……n设第i个集合内的元素个...
我们证明[0,1]上只有可去间断点的函数,其间断点个数一定至多可数 设全体不连续点构成集合D,将其分为两类 \begin{array}{l} {D_1} = \left\{ {x \in \left[ {0,1} \right]\left| {f\left( x \right) > f\left( {{x^ - }} \right) = f\left( {{x^ + }} \right)} \right.}...
在拓扑学中，至多可数集具有一些重要性质。首先，至多可数集是有限集和可数无限集的并集。这意味着至多可数集中的元素可以按照某种方式进行排序或编号。其次，至多可数集是第二可数的。这意味着存在一个映射f：X→N，其中X是至多可数集，N是自然数集，使得对于任意x1，x2∈X，如果x1≠x2，则f(x1)...
当采用第二种定义方式时，所谓的至多可数集就是有限集和可数集的统称。如果你非要做区分，那么可数个...
1 至多可数与可数集是等价的的吗 可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数 不存在有限不可数.所以至多可数和可数实际是一样的吧?如果是的话为什么要分出至多可数这个概念呢? 2至多可数与可数集是等价的的吗可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数 不存在有限不可数...
可分的度量空间(X,d)中的孤立点集至多可数.最后我们来给出这个例题的证明 Proof: 考虑集合对于任意的正整数n,考虑集合Fn:={x∈R:f(x)<n},再记En:=Fn∩E,容易得到E=⋃n=1∞En: 显然右边包含在左边当中,另一方面,对于任意给定的x∈E⊂R,由于f(x)<+∞,可以取得正整数n∈N使得f(x)<n,即x∈...