设M是交换幺环R上的n秩自由模,则EndR(M)≅Mn(R),即R上自由模M的自同态环同构于R上n阶方阵环. 证明:此处构造一个同构映射. (由等价定义I)取自由模M的一组基⟨u1,⋅⋅⋅,un⟩,任取自同态η∈EndRM,
自由模定义: 一言以蔽之,自由模是左R-模(unitary R-Modules)范畴中的自由对象(Free Object) 定理描述: 设R 是任意环(不一定具有乘法单位元)且 X 是任意集合,则一定存在一个 X 上的自由R-模 证明: 证明将被拆分成为以下两个部分: (i):设 R 是任意环(不一定具有乘法单位元)且 X={t} ,则一定存在一...
稳定自由模(stably free module)亦称准自由模.模论和代数K理论中的一个基本概念，是介于自由模与投射模之间的模类.设P是一个A模，若有自然数。与n，使得P①A＜m＞=A＜‑，则称P为稳定自由模.自由模当然是稳定自由的，同时稳定自由模必然是投射模;反之都未必成立.研究自由模与投射模之间的差距，可通过它们...
今天我们继续介绍抽象代数基础篇中的模的直积与直和、自由模、投射模、不变基数环。 18.1 模的直积与直和 模的直积 如果 是一族 -模,其中 是指标集,则它们的直积(direct product)是 ,其加法和数乘定义为按分量进行加法和数...
定理指出，对于自由模 [formula] 和一组基 [formula]，任何从 [formula] 到 [formula] 的子集映射都能扩展为模同态。这进一步推导出自由模的秩，即一组基的元素数，是不变的，特别是对于交换幺环，秩是模的显著特征。18.4节讨论了投射模，这是自由模的特性和性质之一。投射模满足对于任意满射同态...
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准自由模 [1](stable free module)亦称稳定自由模.有限生成自由模的推广.设P为R模,若有自然数m,n使j,①R,.,}R,则称P为准自由R模.准自由模的性质与格罗腾迪克群(K。群)有密切的关系.对交换环R,K}, (R)-Z等价于有限生成投射K模全为准自由的.更一般地,若R为IBN环且有限生成投射R模全为准自由...
我叫朱利安，90后，一个在中国模特界小有名气的法国人，现定居广州。2012年之前，我从未想过有一天自己会来到中国。可10年之后，我不仅在广州定居，还掌握了汉语，是一个中国通了。我有着1.87米的身高，长相帅气，曾为中国100多家公司做过模特，拍摄过1000多部作品。其中不乏一线品牌，说不定你买的西装、羽绒服...
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