从自然数系到实数系经历了三次扩充:1. 从自然数系到整数系:自然数系是一种有限的数系,它只包括正整数,而整数系则是将负整数也包括进来,使得数系变得更加完整。2. 从整数系到有理数系:有理数系是将分数也包括进来,使得数系变得更加丰富。3. 从有理数系到实数系:实数系是将无理数也包括进来,使得数系变得更...
数系—自然数系(小学数学课件)自然数0 认识自然数 人类在社会发展中，逐步学会了以对应方法来计算某种事物的个数。“堆石子”计数 “结绳”计数 “刻道”计数 经过长期的实践，把表示事物的个数:“一个”、“二个”、“三个”或把表示事 物的次序:“第一”、“第二”、“第三”、…，抽象出用来表示物体个...
对加法与乘法是封闭的,对除法与减法不是封闭的.理由如下:减法不封闭:如1-2=-1不是自然数,在自然数系内无法运算;除法不封闭:如1÷ 2=1/2不是自然数,在自然数系内无法运算. 通过实例佐证说明自然数系对四则运算中的加法与乘法是封闭的,对减法与除法是不封闭的.结果...
首先，自然数系是一个离散的数系，这意味着它由一个个独立、不连续的单位组成，无法在自然数之间进行无限细分。每一自然数都是一个独立的存在，无法分割为更小的量。其次，自然数系是用于表示单位量的整数倍。它只能表示一个单位量的完整倍数，无法精确描述单位量的一部分。例如，我们可以说有三个苹果...
此时称N 是一个自然数系 , N 内的元素 n 称为自然数 . 从自然数系定义中的归纳公理出发 , 就立马可以得到下面的第一归纳原理. 定理(第一归纳原理): 如果每个自然数n 都对应于某个命题 E(n) , 如果命题 E(0) 和 E(n) 成立 , 则命题 E(n⁺) 成立 , 故可以断言命题 E(n) 对一切自然数 n...
简单来说，就是只要满足皮亚诺公理的集合都可以称为自然数集N。我们常用的那个标准自然数组成的集合ω...
【题目】数系扩充的脉络、原则脉络:自然数系→整数系→有理数系→实数系→___原则:数系扩充时,一般要遵循以下原则:(1)增添新元素,新旧元素在一起构成新数集;(2)在新数集里,定义一些基本关系和运算,使原有的一些主要性质(如运算定律)___适用;(3)旧元素作为新数集里的元素,原有的运算关系___;(4)新的数集...
【解析】 【解析】 自然数系对加法和乘法是封闭的,因为两个自然数不论相 【解析】 自然数系对加法和乘法是封闭的,因为两个自然数不论相 加还是相乘都还是自然数,故封闭。 结果一 题目 【题目】自然数系对四则运算是封闭的吗? 答案 【解析】 不是。封闭是指两个自然数四则运算的结果仍是自 然数。而在自...
一、 自然数 自然数N={0,1,2,3,...}N={0,1,2,3,...}我们再熟悉不过了,它满足如下性质: (i) 有序性:NN按“≥≥”可以形成一个次序关系 (ii) 无限性:NN是无限集。它里面的数若按大小次序排列,则在任一数后面,一定还有一个数。 (iii) 自然数的最小性:NN的任意非空子集SS中有最小数。