1-2. [自然同构] 对于一个自然变换 α , 若任意的 αA 都是同构, 则称 α 是自然同构. 1-3. F,G,H:C→D 和T:D→C 是函子, α:F→G , β:G→H 是自然变换, 那么: (i) βα:F→H 是自然变换; (ii) αT:FT→GT 是自然变换; (iii) Tα:TF→TG 是自然变换. [证明] (i) 显...
\quad h_*:\pi_*(X)\to H_*(X), 从而给出了 \pi_n 到H_n 的一个自然变换. 下面的例子来自线性代数. 例子3.2.3 回忆例子2.2.8中关于线性空间对偶空间的讨论. 我们知道Hom函子给出了 \quad \vee\colon \mathsf{Vect}(k)^\mathrm{op}\to \mathsf{Vect}(k), 同时有其对偶 \quad \vee^\...
其中f是任意函子,这个函数不是自然变换。有趣的是,存在着一种广义的自然变换,叫作双自然变换,它们能够处理这些情况。在我们讨论端(End)的时候会遇到它们。 函子范畴 现在,我们有了函子之间的映射——自然变换——因此很自然地就会想到,函子是否能够形成范畴?没错,它们可以。对于每对范畴而言,仅存在一个函子范畴。
在冬日里被白雪覆盖的小草也都开始从地里面探出头来展示对于春天的欢迎，大树也都脱去了冬天为她穿上的白色棉袄开始换上了春天带给她的绿色春衣。一切都变得绿油油的，让人们感觉到视野是非常开阔的，心情是非常舒畅的，春天的小溪里不再是凝结着厚厚的冰块，而是慢慢的融化为流动的河水，我们可以看到...
季节变换记录大自然四季的变化 自古以来,人们就对大自然的变化充满了好奇和关注。而季节的变换无疑是大自然最令人着迷的一种表现形式。四季更迭,每一季所呈现的景色和气候都不尽相同,记录这一变化过程不仅可以让我们更加了解大自然的奥秘,而且也能够引发我们对环境保护的思考。 春季:万物复苏,生机勃发 春季,是一年...
【题目】1、对任意一个自然数进行变换:如果这个数是奇数,则加上99;如果这个数是偶数,则除以2。现在对300连续作这种变换,能否经过若干次变换出现100?为什么? 答案 【解析】不能。300是3的倍数,加上99之后还是3的倍数,除以2之后也还是3的倍数,所以出现的数永远是3的倍数,而100不是3的倍数,所以不能出现。2、...
在玛丽娜•吉拉尔迪创作的这本《丛林里的四季》一书中，我们将重新唤醒我们对于大自然四季的认知，跟随书中宝藏女孩奥蒂卡一起走遍四季的森林、群山、田野，感受孕育着各类充满活力的生命形态。这本书以一年四季大自然的变化为时间线索，以女孩奥蒂卡与大自然的互动为主线，借由瑜伽这种让人内心平静下来的运动来...
四季变换中的自然美景,那可是我每年最期待的事情。每当我站在大自然的怀抱里,看着那一片片树叶从绿变黄,再从黄变红,我就觉得,哎呀,这世界上怎么会有这么美的景儿! 春天,我是那种一看到小草发芽,就忍不住要笑出声的人。那时候的阳光,暖洋洋的,照在脸上,哎呀,那叫一个舒服。你瞧,那桃花开得正艳,红的像...
对任意一自然数m做变换:如果为奇数,则加上99,如果是偶数,则除以2,若m=300在变换过程中会不会出现100 相关知识点: 试题来源: 解析 300--150---75---174---87---186---93---192---96---48---24---12---6---3---102---51150---75---174---87---186---93---192---96---48--...