脉冲函数的性质 脉冲函数具有一些特殊的性质,这些性质使得它在信号分析和系统建模中非常有用。 1. 脉冲函数在任何时间点的积分都等于0,即具有零均值。 ∫δ(t)dt = 0 2. 脉冲函数是一个理想的脉冲,它的能量无穷大。 ∫(δ(t))^2dt = ∞ 3. 脉冲函数的单位面积为1,即在整个时间轴上求积分后的值等于1...
其中u(t)是单位阶跃函数,其定义为: u(t) = 1, t ≥ 0 u(t) = 0, t < 0 脉冲函数的图像呈现为一个在t=0时刻峰值为无穷大的脉冲形状,而在其他时刻取值为0。 脉冲函数的另一种定义是通过其积分特性。即对于任意一个可积函数f(t),有:
时域压缩信号,将会使得频谱密度函数频率轴伸展,信号的频率分量会向高频扩散。 时域扩展信号,将会使得频谱密度函数频率轴收缩,信号的频率分量会向低频聚集。 或者说:对于一个脉冲信号,信号越窄,频谱密度函数收敛性变差,Sa()函数第一过零点带宽往后推,幅度较高的频率分量往后搬移。 以后应当有认知: 尖峰噪声具有高频特...
函数(读作delta函数):delta函数也叫脉冲函数,如下图所示,他是一个脉冲序列,他只在0点处等于1,其他地方都为0。(有些地方也叫单位脉冲函数) 他可以把任意一个N点的离散信号分解为N个子信号的和,每个子信号都是一个N点的脉冲信号。我们把这种信号的分解方式叫做信号的脉冲分解。
其中I是含有t=0的任何一个区间,则称δ(t)为单位脉冲函数。定义 若δ函数满足: 其中I是含有t=0的任何一个区间,则称δ(t)为单位脉冲函数。更一般的情况下,如果函数满足 其中I是含有t=a的任何一个区间,则称δ(t)为单位脉冲函数。举例 在现实生活中,这种函数并不存在,它只是如下特殊规律的数学抽象;在...
今天聊个"奇怪"的函数,名为狄拉克函数,也叫单位冲激函数/单位脉冲函数(有些地方叫冲激;有些地方叫脉冲),记为δ函数。 Definition δ函数是物理学家狄拉克在研究物理时定义出来的一个特殊的"函数",这个函数的出现,不止推动了物理学的进步。 δ函数的定义为:δ(t)={+∞t=00t≠0∫−∞+∞δ(t)dt=1 ...
在信号与系统或电路理论等学科中,冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出(响应)。对于连续时间系统来说,冲激响应一般用函数h(t)来表示。对于无随机噪声的确定性线性系统,当输入信号为一脉冲函数 δ(t) 时,系统的输出响应 h(t)称为脉冲响应函数。定义 脉冲响应函数可作为系统...
脉冲函数 impulse function 一般用δ(t)来表示。 其定义为定义: 而且 也就是说函数 δ(t) 的积分面积是1。 可描述: 单位质量质点的密度, 单位电量点电荷的电荷密度, 单来自位光通量点光源的发光度, 单位能量无限窄电脉冲的瞬时功率 等等. 1. 筛选性质 ...
§0-2 脉冲函数 d -Function 一、定义 (续) 定义3: 设任意函数f(x)在x = 0点连续, 则 ? d ( x) ? 0, x ? 0 ? +? ? d ( x)f ( x)dx ? f (0) ??-? ? f(x)称为检验函数. d -函数的图示: d (x) 1 0 d (x,y) 1 y x 0 x §0-2 d -函数 二、性质 1. 筛选...