罗素悖论:设性质 P(x)表示“x不属于x”,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x |x∉x}”。那么问题是:A属于A是否成立?首先,若A属于A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知A不属于A;其次,若A不属于 A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A属于A。 典型代表...
罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈...
罗素悖论是数学逻辑和集合论中一个著名的悖论,它揭示了现实世界中集合定义和逻辑推理的矛盾。简单来说,罗素悖论是这样的一个问题:如果存在一个集合,它包含所有不包含自身的集合,那么这个集合应该包含自身,还是不应该包含自身? 在数学和逻辑的语境中,这个问题看似简单,但实际上却导致了深刻的哲学和数学上的思考。为了...
无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。提出 1919年罗素给出了上述悖论的通俗形式，即“理发师悖论”：一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为，如果他给...
“罗素悖论”不是指罗素理论中的悖论,而是罗素在进行理论研究(运用康托尔的集合论解决自然数的数列问题)时发现的悖论。 什么是悖论? 通俗来理解,悖论就是自相矛盾的命题,是两个互斥的观点是在逻辑上是等值,两个互斥的观点是等值的,可以互推。也就说,以自己为真作为前提的命题,经过推导后,推出自己为假。从假这...
罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论。任意非空集x，里面肯定包含了一个元素y，使得x和y没有公共...
罗素悖论陈述了一个集合“1R”，该集合的元素不属于“1R”。该悖论表明，按照西方传统数学建立集合的基本...
5.1902年,英国逻辑学家罗素发现当时集合论并不完善,他提出了一个悖论(自相矛盾的命题):设 R=(x|x otin[-1]) ,那么 R∈R 的充要条件就是RR.1919年,罗素为他的悖论发表了一个通俗版,使悖论成为一种众所周知的逻辑问题,就是著名的“理发师悖论”这个悖论动摇了集合论,震撼了数学基础,揭示了数学中采用的逻...