维数（dimension），是数学中独立参数的数目，所属学科为代数几何。简介 在代数几何史上，维数的定义经历了三个阶段：最早是按流形的定义，即局部解析同构于n维单位球的流形为n维；到19世纪末，德国学派将代数集的维数定义为函数域（在常数域上）的超越次数；而20世纪40年代至今采用克鲁尔维数，即函数环中素理想列的...
维度（dimensionality），又称为维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点，没有长度。1维是一条无限长的直线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或部分曲线)组成面积。3维是2维加上高度组成体积。4维分为时间上和空间上的4维，人们说的4...
所谓‘维数’可以简单地理解为‘自由度’。一个向量是由几个有序数构成的，例如a=(a1,a2,...,am)...
对于线性变换,也有相应的维数公式。设T是从向量空间V到向量空间W的一个线性变换,则有dim(kerT)+dim(imT)=dimV。其中,kerT是T的核,即所有被T映射到0的向量组成的子空间;imT是T的像,即所有T映射到的向量的集合。这个公式可以用来计算线性变换的核和像的维数。 综上所述,维数公式是数学中重要的工具之一,可以...
在数据库中,维数通常指的是数据的属性或特征数量。维数是数据分析和数据挖掘中的一个关键概念,它可以帮助我们描述数据集中的每一条记录。维数越多,数据集的细节就越丰富,但是也会带来更高的复杂性和处理难度。高维数据更容易遭遇“维数灾难”,即在高维空间中,数据点之
维数是指向量空间中一组基的元素个数。在线性代数中，维数表示向量空间中所需的独立基向量的数量，也...
线性空间的维数n是指，这个线性空间中，有n个元素（向量）线性无关，任何n+1个元素（向量）都是线性相关的。实际就是这个线性空间的最大无关组中元素（向量）的数量。W1的维数是3，意味着W1中的三个向量线性无关。w2的维数是3，说明w2中的四个向量线性相关，其中能找到3个向量线性无关。w3的维数...
维数是列数还是行数 维数是列数,是数学中独立参数的数目。在代数几何史上,维数的定义经历了三个阶段:最早是按流形的定义,即局部解析同构于n维单位球的流形为n维;到19世纪末,德国学派将代数集的维数定义为函数域(在常数域上)的超越次数;而20世纪40年代至今采用克鲁尔维数,即函数环中素理想列的最大长度。 在物理...
向量组的维数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。维数，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。0维是一点，没有长度。1维是线，只有长度。2维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。3维是2维加上高度形成体积面。4维分为时间上和空间上的4维，...
维数的良定性 现在我们终于可以说明维数是良定的了。 线性空间的任意两组基等势。 \triangleleft 取V 的两组基 S,T ,由 \text{Steinitz} 替换引理知 |S|\le|T|,\ |S|\ge|T| 。根据 \text{Bernstein} 定理可得 |S|=|T| ,即 S 与T 等势。 \triangleright 注意到其中用到了 \textbf{Bernstein...