统计学习理论 Peter Chen 科研工作者 来自专栏 · 统计学习理论 机器学习基础 给定数据{xi,yi}i=1,⋯,N,目的是通过各种算法找到一个函数f:X→Y,给定新的一个样本(x,y),使得y≈f(x)。 这里的算法包括:线性回归,逻辑回归,支持向量机,决策树等等。根据数据满足的性质,我们可以将上述任务分成不同的类别: 如
介绍统计学习理论的本质(The Nature of Statistical Learning Theory)。首先是学习理论的概念性框架,包括样本熵、退火熵、生长函数等,然后是统计学习的可定量理论,包括VC维理论等。 背景 学习问题的研究历史主要可以分为四个阶段: 第一个学习机器的建立。 学习理论基础的建立。 神经网络的创立。 神经网络替代方法的创立。
统计学习的三要素包括模型、策略、算法。统计学习方法概括如下:假设数据是由独立同分布产生的概念:是一个从样本空间XX到标记空间YY的映射,如果对于任何的样例(x,y)(x,y)都有c(x)=yc(x)=y,那么称作cc为目标概念,目标概念的集合为目标概念类,记为CC。
统计学习理论追求的是建模过程中最优化的解，这种理论利用概率模型、函模型、决策树（Decision Trees）、神经网络（Neural Networks）和支持向量机（Support Vector Machines）等方法来实现，这些方法都可以通过最大似然估计或最小二乘估计得出参数，利用该参数来实现模型学习和提高预测准确性。最后，优化学习理论可以用来...
1.13 学习理论的结构 第1章附录 解不适定问题的方法 A1.1 解算子方程问题 A1.2 Tikhonov意义下的适定问题 A1.3 正则化方法 第2章 概率测度估计与学习问题 2.1 随机实验的概率模型 2.2 统计学的基本问题 2.3 估计一致收敛于未知概率测度的条件 2.4 部分一致收敛性和Glivenko-Cantelli定理的推广 ...
统计学习理论是研究利用经验数据进行机器学习的一种一般理论,属于计算机科学、模式识别和应用统计学相交叉与结合的范畴,其主要创立者是本书作者。统计学习理论基本内容诞生于20世纪60~70年代,到90年代中期发展到比较成熟并受到世界机器学习界的广泛重视,其核心内容反映在Vapnik的两部重要著作中,本书即是其中一部,另一部...
统计机器学习提出最小化下面的经验风险: 来近似最小化风险,这一思想被称为经验风险最小化原则。将最小化经验风险得到的解记为,统计学习理论的核心问题是刻画的泛化误差(generalization error),即在测试集上的预测能力。更加一般地,统计学习理论主要包含4个部分:①学习过程一致性的理论。对于一个学习过程,它在什么...
一、统计学习的理论 1.概率论基础 概率论是统计学习理论的基础,用于描述由随机变量构成的问题的数学模型。统计学习的目标是通过观察或实验得到数据,然后利用概率模型对数据进行分析,从而得出预测或决策模型。常见的概率论基础有条件概率、贝叶斯定理、最大似然估计等等。其中贝叶斯定理被广泛应用于构建决策树、朴素贝叶斯、...
统计学习理论包括一系列的算法和模型,其中最常用的是监督学习算法和无监督学习算法。监督学习算法是一种用于解决分类问题的方法,其中给定一些输入和输出数据,算法根据这些数据学习如何预测未知数据的输出标签。无监督学习算法是一种用于解决聚类和降维问题的方法,其中给定一些输入数据,算法试图从中挖掘出一些有意义的模式和...
深入学习机器(统计)学习理论需要采取系统的方法,其中包括理解学习理论的基本概念、掌握数学及统计基础、学习算法与模型、进行实践与实验、参与机器学习社区与研讨会。特别是掌握数学及统计基础,这是深入理解机器学习理论不可或缺的一部分。数学是构建和理解算法的语言,而统计学则提供了评估模型和推断算法有效性的框架。熟...