下面我们介绍Rao-Blackwell定理,它将风险函数和充分统计量的概念很巧妙的联系在了一起。 Theorem 1: Rao-Blackwell 设L(\theta, d)为统计判决问题的一个凸损失函数,T = T(X)为充分统计量,\delta(x)为任一统计判决函数,那么\delta^*(x) = E_\theta[\delta(X) | T = T(x)]一定不差于(优于或等同...
1)描述事件可能状态的一组假设;( 2)用来产生推理事件所需数据的试验;( 3)根据所得数据以最佳方式给出描述事件假设的判决规则;( 4)最佳准则。解决该问题的核心基础——贝叶斯定理。 贝叶斯定理在《概率与统计》课程上属于重点内容。从随机变量A 和B的条件概率和联合概率之间的关系推导而来: (1)P(A|B)P(B)=...
(基础复习)(基础复习)第四章第四章 统计判决统计判决主要依据类的概率、概密,按照主要依据类的概率、概密,按照某种准则某种准则使分使分类结果从统计上讲是最佳的。准则函数不同,所导类结果从统计上讲是最佳的。准则函数不同,所导出的出的判决规则判决规则就不同,分类结果也不同。就不 2、同,分类结果也不同...
1、第四章 统计判决,最小误判概率准则判决 最小损失准则判决 最小最大损失准则 N-P(NeymanPearson)判决,例子癌症普查:,1癌症患者:11268 2正常者: 2242282 总人数:n=2253550 对每一类的概率做一个估计(先验概率),41 最小误判概率准则判决,对人们测量细胞的特征向量 代表的某个人属于第i类的后验概率: 决策...
模式识别-统计判决 1 2 第四章统计判决（基础复习）随机模式分类识别，通常称为Bayes(贝叶斯)判决。主要依据类的概率、概密，按照某种准则使分类结果从统计上讲是最佳的。准则函数不同，所导出的判决规则就不同，分类结果也不同。本章主要论述分类识别的一般原理、几种重要的准则和相应的判决规则，正态分布模式类...
统计判决理论 贝叶斯公式 设发送符号为 ,接收到的为 (判决之前), 后验概率 :为收到符号 推断出发送符号为 的概率 先验概率 :为发送符号 出现的概率 条件概率密度函数/似然函数 判决输出为 MAP(最大后验概率)准则 在给定 的情况下,对于不同的 ,当
Fisher信息在统计中量化信息量，揭示了充分统计量与信息量的关系。通过Fisher信息阵的计算，可以评估估计性能并发现最优估计的条件。Fisher信息的计算涉及对数似然函数的求导和期望操作。这一节内容丰富，涵盖了统计判决、一致最优估计和信息量量化等核心概念，为深入理解数理统计提供了坚实基础。下一节将引入...
一种常见的统计均值判决方法是单样本均值假设检验。单样本均值假设检验通常适用于只有一个生产批次或一个样本数据的情况。该方法需要构建零假设和备择假设,并选择适当的检验统计量和显著性水平。通过计算样本均值、样本标准差和样本容量等参数,进而计算检验统计量的值,并与临界值进行比较,从而判断样本均值是否与设定标准...
根据年初各省两会期间，省市自治区高级人民法院各自做出的工作报告，笔者计算出了其中14个省市自治区的无罪判决率——华北地区 1.河北：共审结一审刑事案件24.85万件34.53万人。依法宣告395名被告人无罪。395÷345300=0.0011439（万分之11.4）2.内蒙古：审结一审刑事案件12.9万件，判处罪犯17.2万人。依法对134件...