条件收敛:是一种微积分上的概念 绝对收敛:绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。 条件收敛和绝对收敛的区别 一、重排不同 二、绝对值不同 三、瑕点不同 条件收敛和绝对收敛的定义条件收敛:是一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛,而Σ∣Un∣发散,则称级数ΣUn条件收敛。绝对收敛:绝对收敛一般用来...
所以级数(sinn)/n是绝对收敛。
级数的本质是数列极限。如果能够从这个角度认识级数,那些概念和结论就会变得自然。 定义1 级数∑n=1∞an 收敛是指数列 {∑k=1nak} 收敛。 称数列 {∑k=1nak} 是∑n=1∞an 的部分和数列。任何级数都有部分和数列,反过来,任何数列都是一个级数的部分和数列。因此级数收敛和数列收敛可以相互转化。 定义2 级数...
若级数 ∑n=1∞an,∑n=1∞bn 均收敛,则“∑n=1∞an 绝对收敛”是“∑n=1∞bn 绝对收敛”的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A. 充分必要条件. 下面给出解析. 首先定义 an+=an+|an|2={an,an≥0,0,an<0. 是把an 中负项置0,正...
收敛是相对于局部而言的，绝对收敛必收敛，绝对不一定收敛。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件如何，穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
绝对收敛一定收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正...
若某一任意数项级数的各项的绝对值所组成的级数收敛，则称该级数为绝对收敛级数。绝对收敛级数是收敛的，但收敛的级数不一定是绝对收敛级数。绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对收敛。定义 若任意数项级数 的各项的...
不一定，只有正项级数才有这个性质。举个反例：收敛的类型：1.绝对收敛 一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛 2.条件收敛 如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛。条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散。一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且...