从上式可以观察出为了表达出交叉项的信息,我们引入了新的决策变量 y_{ij} ,与原来优化问题的决策变量 x ,采用如上方法线性化之后会让决策变量从线性扩增到平方的数量级。因此如上的线性化方式未必能让问题变得简单,再使用时需要进一步结合问题性质去考虑。 决策变量 x_i,y_j \;\;\forall i,j\in I 其中x...
线性规划方法是在第二次世界大战中发展起来的一种重要的数量方法，线性规划方法是企业进行总产量计划时常用的一种定量方法。线性规划 线性规划是运筹学的一个最重要的分支，理论上最完善，实际应用得最广泛。主要用于研究有限资源的最佳分配问题，即如何对有限的资源作出最佳方式地调配和最有利地使用，以便最充分地发挥...
节点分析法适用于任何线性电路的分析,但需要注意的是,该方法只能分析单个节点的电势差和电流,无法直接得到整个电路中各个元器件的电势差和电流。 2. 网孔分析法(Cycle Analysis) 对于线性电路中的任意一个时刻,可以将电路中的所有元器件按照一定的顺序组成一个“网孔”(Cycle),然后依次求解每个网孔中的基尔霍夫定律和...
那么线性的近似器就是w和x(s) 的内积,表示为: (9.8)v^(s,w)≐w⊤x(s)≐∑i=1dwixi(s) 这里x(s) 叫做状态 s 的特征向量(feature vector)。特征向量中的每个分量 xi 都是从状态 s 到R 的一个映射。对于线性方法来说,每个特征映射实际上是一个基函数(basis functions),他们定义了值函数空间...
线性拟合的方法主要有以下几种：一、最小二乘法线性拟合。这是一种常用的线性拟合方法，通过最小化预测值与真实值之间的平方差来寻找最佳拟合直线。这种方法简单易行，广泛应用于各个领域。二、梯度下降法线性拟合。梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断沿梯度方向调整参数，使得目标函数（通常是误差...
岭回归,又称L2正则化,是一种用于解决多重共线性问题的线性回归技术。多重共线性是指自变量之间存在高度相关性的情况,这会导致普通最小二乘法(OLS)估计的不稳定性,使得模型的预测性能下降。岭回归通过在损失函数中添加一个正则化项来解决这个问题,其数学表达式如下: ...
1. 简单线性回归：这是最简单的线性拟合方法，用于建立一个自变量和一个因变量之间的线性关系。通过最小二乘法计算最佳拟合线，使得预测值与实际值之间的误差平方和最小。2. 多元线性回归：当有两个或多个自变量时，可以使用多元线性回归来建立因变量与多个自变量之间的线性关系。同样，通过最小二乘法...
多重共线性的检验可以使用相关分析查看两两自变量之间的相关系数，或者计算VIF值进行诊断。下文将围绕一个案例进行演示讲解。案例：从中国知网截取一篇案例，相关说明及数据如下：范圣岗,奚书静. 多元线性回归模型中处理多重共线性方法对比——以人口迁移冲击教育资源模型为例[J].将数据整理好上传至SPSSSAU系统，进行后续...