梯度下降算法可以用来最小化任何代价函数J，不只是线性回归中的代价函数J。三、梯度下降的线性回归算法 此部分将梯度下降和代价函数结合，应用于具体的拟合直线的线性回归算法里。梯度下降算法和线性回归算法比较如图：对我们之前的线性回归问题运用梯度下降法，关键在于求出代价函数的导数，即：则算法改写成：我们刚刚使用...
线性回归假设特征和结果满足线性关系。其实线性关系的表达能力非常强大,每个特征对结果的影响强弱可以有前面的参数体现,而且每个特征变量可以首先映射到一个函数,然后再参与线性计算,这样就可以表达特征与结果之间的非线性关系。 1.2梯度下降算法 为了得到目标线性方程,我们只需确定公式(3)中的ΘT,同时为了确定所选定的的...
当有多个训练样本时,下降梯度算法即为: 由于每次迭代都需要计算所有样本的残差并加和,因此此方法也叫做批下降梯度法(batch gradient descent),当有大规模数据时,此方法不太适合,可采取它得一个变种,即每次更新权重时,不是计算所有的样本,而是选取其中一个样本进行计算梯度,这个方法叫做随机下降梯度法(stochastic gradi...
梯度下降法,顾名思义……em……算了,百度一个吧。 梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(因为在该方向上目标函数下降最快,这也是最速下降法名称的...
下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较。 一般线性回归函数的假设函数为: 对应的能量函数(损失函数)形式为: 下图为一个二维参数(θ0和 θ1)组对应能量函数的可视化图: 01 批量梯度下降法BGD 批量梯度下降法(Batch Gradient Descent,简称BGD)是梯度下降法最原始的形式,它的具体思路是在更新每一参数时都...
矩阵法与下降梯度法对比好处是不需要多次迭代,一次计算即可得出精确结果,但当数据量过大时,即设计矩阵X过大时,对矩阵的乘法即求逆有很大计算复杂度,因此此方法适用于小规模数据。另外,用矩阵法时不需要对输入特征数据中心化。 总结 以上就是简单多元线性回归,及其对应的下降梯度算法与矩阵算法,虽然简单,但是其他一些...
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我们的目标和单变量线性回归问题中一样,是要找出使得代价函数最小的一系列参数。 多变量线性回归的批量梯度下降算法为: 即 求导数后得到: 当n>=1时 我们开始随机选择一系列的参数值,计算所有的预测结果后,再给所有的参数一个新的值,如此循环直到收敛。
1、利用梯度下降法实现线性回归的算法及matlab实现1.线性回归算法概述线性回归属于监督学习,因此方法和监督学习应该是一样的,先给定一个训练集,根据这个训练集学习出一个线性函数,然后测 试这个函数训练的好不好(即此函数是否足够拟合训练集数据),挑选出最好的函数(cost function最小)即可;注意:因为是线性回归,所以...