§2.3波动方程混合问题解的唯一性与稳定性 一.能量积分 数学物理方程 设为中有界区域，表示的边界，在考察下列二维波动方程的混合问题：（薄膜振动）通过力学分析知，薄膜在时刻的动能分别为 和位能（4）（5）于是薄膜在时刻的总能量为：（6）由物理学知，当系统不受外力时，系统能量守恒，即常数。下面从数学上...
对单一频率采用迭代算法对频域上的非线性代数方程组进行求解,并采用弧长延拓技术沿频域获得该频率点的收敛解;对收敛解的稳定性进行判断;在时域中及频域中不断迭代转换求解,直至获得整个接触非线性系统的频域响应.本发明能够实现热防护连接结构非线性频域... 刘久周,辛健强,董永朋,... 被引量: 0发表: 2021年 ...
线性代数、概率论、统计学、优化理论和微积分等数学分支在神经网络的构造、参数更新和模型泛化性能分析中起着至关重要的作用。理论分析与证明:数学工具被用来证明算法的收敛性、稳定性以及性能界限,从而为 AI 系统提供理论保障。比如,证明梯度下降算法的收敛条件、分析神经网络的表达能力、研究随机过程在机器学习...