首页 知乎知学堂 等你来答 切换模式 登录/注册 简介 讨论 精华 等待回答 关注话题纽结理论 绳结是人人熟悉的,史前时期就有结绳记事。而「纽结理论」是用现代数学的代数拓扑的方法研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去。查看全部内容 关注话题管理 分享 ...
图1是一个绳结。在纽结理论中,我们忽略绳子的粗细、长短、曲直、软硬,我们关注的是结。需要我们注意的是,如果绳端允许自由穿插,那么所有的结都可以解成一段直的绳子。为了使得纽结不被解开,我们增加一条规定…
纽结理论(3):环绕数 纽结和链环的运算 一个链环的走向,是指在链环的每个分支上规定一个走向。有m个分支的链环就有2m种走向。指定了走向的链环称为有向链环,未指定走向的链环称为无向链环。在链环的投影图上标上箭头就表示一个有向链环。图1中展示了两个有向链环。有向链环的同痕,是指一个有向链...
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knot theory在数学里并不算一个太热门的领域。说用knot theory搞DNA什么的大概率是在骗科研经费。搞...
我们曾经研究的投影图中,每个交叉点都是两条线构成的。这一节我们研究只由三条线构成交叉点的投影图,其交叉点称为三交叉点,如下图所示。 其中,T为Top,指最上方的线;M为Middle,指中间的线;B为Bottom,指最…
这些结一般都是有两个端点的绳子,理论上无论怎么缠绕都是可以解开的。但是数学家研究的结不太一样,需要把绳子的两个端点系在一起,形成一个闭合的圈,这样的纽结就不一定能解开了。 纽结理论始于人们对宇宙基本构成的猜想。1867 年,苏格兰数学家和物理学家泰特(Peter Guthrie Tait)向他的朋友和同胞威廉·汤姆森(Wi...
理论家所研究的纽结是日常打结的形式化、标准化与理想化,即一维线条在三维空间中弯弯曲曲所形成的封闭...
我通过查阅资料了解到了纽结理论,但是专业性太强了,我什么都看不懂。自然科学很多事物看似毫无联系,而有时独辟蹊径,就能解开其中的奥秘。染色质缠绕螺旋,它打结么?纽结理论是否又能在解释空间理论上做出贡献?有人可以通俗地解释一下,进行科普嘛? 我浅显地认为,这个理论的起源是以实际生活中的打结为启发的,许多人都...
设K 为纽结或链环, K 的纽结群为空间 R^3-K 的基本群。注意到空间空间 R^3-K 为道路连通的,所以以任意点为基点的基本群同构,我们将其记为 \pi_1(R^3-K)。当 K 是平凡纽结时,我们任选一点x,在道路同伦的角度…