纯虚数是复数的一种特殊形式,其核心特征是实部为零且虚部非零。它可表示为z=bi(b∈R且b≠0),在复平面上位于虚轴上,具有独特的运算性质
纯虚数是指一个实数乘以虚数单位 i 所得的数。虚数单位 i 是负一平方根,即 i = √(-1)。 纯虚数的表示形式 纯虚数的表达式为 z = bi,其中 a 为实部(纯虚数为 0),b 为虚部(非 0)。 虚数的拓展 在更广义的意义上,“虚数”也指复数域中所有非零实数。复数域由实数域扩展而来,包括所有形式为 a +...
纯虚数的概念:当a=0且b≠0时,复数a+bi叫做纯虚数;关系:复数包含虚数和实数,纯虚数是虚数的特例;充要条件:若a,b,c,d∈R,则a+bi=c+di ⇔ a=c且b=d 1. 复数定义:所有形如a+bi的数构成复数集,其中a称为实部,b称为虚部,i满足i²=-12. 虚数定义:当复数中的虚部b≠0时,该复数称为虚数,如...
纯虚数的概念纯虚数的概念:将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫纯虚数.©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。起源 要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。有理数是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的发现，应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数...
纯虚数是指在复数中,实部为零而虚部不为零的数。换句话说,如果一个复数可以表示为i的倍数,其中i是虚数单位(满足i² = -1),并且这个倍数不是零,那么这个复数就是纯虚数。 要详细讲解纯虚数的概念,可以从以下几个方面展开: 1. 复数的基本概念:首先介绍复数是由实数和虚数组成的数,形如a + bi,其中a是...
纯虚数的概念 在数学中,纯虚数是一种特殊的复数形式,它只包含虚部而没有实部。这种数字在许多科学和工程领域都有广泛的应用,是理解和分析复杂系统不可或缺的工具。让我们从几个方面来探讨纯虚数的概念。 纯虚数的定义 纯虚数是一种复数,它的实部为0,只有虚部存在。用数学语言表示,一个纯虚数可以写成形式为"i...
纯虚数的特点是实部为零,且虚部不为零。使用数学符号表示为a*i,其中a为实数,i为虚数单位。 虚数单位i的定义是i^2=-1。根据这个定义,可以得到i的一些幂次。i^0=1,i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,以此类推。这意味着虚数单位i的幂次的周期为4。由此可见,纯虚数的运算可以转换为对虚数单位i的幂次...
时叫作纯虚数。把复数表示成 的形式，叫作复数的代数形式。几何意义 从复数相等的定义我们知道，任何一个复数 都可以用一个有序实数对(a，b)唯一确定，这样我们可以用建立了直角坐标系的平面来表示复数。建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，这样，实轴上的点都表示实数，...