p进约化群的表示理论研究可以看成局部 Langlands 对应的一部分. 我们通过限制到 Levi 子群来研究, 这其中有丰富的结果. F是p进域, 令G是连通线性代数群,G=G(F). G上有原来的 Zarisk拓扑, 而由于是线性代数群, 所以G可以嵌入到GLn(F)中, 然后给G子空间拓扑, 于是G是一个完全不连通局部紧群. (这里应...
约化同调群（reduced homology group）是1993年发布的数学名词。定义 定义1 设C(X)为链复形，则有增广映射 。由于C₀(X)=Q₀(X)为0维单形T生成的自由交换群，因此只需确定每个0维单形T的像，即ε(T)=1。而约化闭链群定义为 。则0维约化同调群定义为 。高阶的约化同调群则定义为普通的同调群 。...
日程表: Friday, September 8th: 约化群及其分类. 约化群的结构与表示理论 (参考Springer [01], pp. 3; Springer [02]; Borel [03]; Humphreys [04]). Tuesday, September 12th: 动机. -进约化群的光滑表示及其基本性质. 容许表示 (Bushnell, Henniart [05], 第一章). Thursday, September 14th: 诱...
约化群对约化型齐性空间的真作用
《约化群的酉表示及对称空间》是依托南开大学，由朱富海担任项目负责人的青年科学基金项目。中文摘要 本项目将在Dirac算子、Dirac上同调、李代数上同调、约化群表示论以及李理论在对称空间中的应用等方面展开研究。约化群的酉表示是近二十年来数学的最活跃的领域之一,它在数论、几何、调和分析及理论物理等众多领域有...
约化群的 Bessel F-等晶体(许大昕) Langlands纲领是基础数学研究中的重大难题,它联系了数论、表示论、代数几何等多个领域。函子性猜想是Langlands纲领的中心问题,该猜想描述了不同代数群的自守表示之间深刻的联系,蕴含了深刻的数论信息。 我们证明了Heinloth-吴宝珠-恽之玮关于约化群Kloosterman层的函子性猜想,并采用...
《约化群GL(n, F)的表示－－F是非阿基米德局部域》是依托华东师范大学，由覃瑜君担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目我们研究具有Shalika model的GL(2n, F)的不可约光滑表示， F是特征0的非阿基米德局部域。 现在有一种看法是， 不可约的光滑表示能用各种各样的model刻画出来。 对有着特殊model...
模p约化计算Galois群的方法主要是通过计算模p域上特定多项式在扩域中的群结构，来获取原多项式在原域上的Galois群信息。具体过程和方法如下：设定多项式与模p域：设多项式在模p域上的根为某组元素，这些根在原域的某个扩域上同样成立。利用整扩关系：利用模p域与原域间的整扩关系，将原域上的置换...
我们的目的是证明,通过计算 RP 上(等同于 Frac R/P 上) g 的Galois 群,可以给出 R 上(等同于 Frac R 上) g 的Galois 群的信息。 具体来说,设 g 在R (的某个扩域)上的根为 α1,⋯,αn ,则 g¯ 在RP 的某个扩域上的根为 α1¯,⋯,αn¯ 。由于 A=R[α1,⋯,αn] 是R ...