累积分布函数(Cumulative Distribution Function,简称CDF)是描述随机变量取值概率的重要工具,它给出了随机变量取小于或等于特定值的概率。以下是关于累积分布函数的详细解释: 一、定义与性质 累积分布函数是概率密度函数的积分,能够完整描述一个实随机变量的概率分布。它具有以下几个重要性质: 单调...
$$ F(x) = \sum_{k=0}^x \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} $$ 正态分布 设X 是一个服从正态分布的随机变量,其均值为 μ,标准差为 σ,则其累积分布函数 F(x) 的计算公式为: $$ F(x) = \Phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right) $$ 其中,Φ(x) 是标准正态分布的累积分布函数。
累积分布函数，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写“CDF”（CumulativeDistributionFunction）标记。累积分布图（distribution diagram）是在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组即分组时出现测量值小于某个数值的频数或额率对组限的分布图。对于所有实数x ，...
其实,累积分布函数也可以看作是一个概率模型,它可以用来建模许多不同的随机变量,如连续和离散变量。 累积分布函数的定义是:给定一个随机变量X,它的累积分布函数F(x)等于X<=x的概率。这里的x是一个实数值,是随机变量X的可能取值之一。可以看到,累积分布函数F(x)介于0和1之间,且其值越大,说明随机变量X取值越...
Definition 5.1.3.(累积分布函数、CDF) Proposition 5.1.4.(CDF单调不减性) Proposition 5.1.5.(CDF的无穷极限) Proposition 5.1.6.(CDF的右连续性) Theorem 5.1.7.(CDF基本特征、随机变量存在性定理) Proposition 5.1.8.(CDF之差) Proposition 5.1.9.(CDF的不连续点) Definition 5.1.10.(第二种累积分布函...
我们现在尝试性的对我们的pdf(e)进行积分,可以得到我们今天的主角累积分布函数cpdf(cumulative probability distribution function)。我们知道,对pdf(e)积分算出来的数值就是e出现在积分区间[x0,x1]的概率: cpdf(e)=∫−∞0pdf(e)de 当我们的pdf(e)的函数定义采用先前推导出来的那个公式,也就是采用下面这个...
累积分布函数 (CDF) 计算给定 x 值的累积概率。可使用 CDF 确定取自总体的随机观测值将小于或等于特定值的概率。还可以使用此信息来确定观测值将大于特定值或介于两个值之间的概率。 使用CDF 评估填充重量的示例 例如,罐装苏打水的填充重量服从正态分布,且均值为 12 盎司,标准差为 ...
波浪的高度;你无法预测;但你可以通过累积分布函数来观察这片大海的规律,理解不同波浪高度出现的概率。累积分布函数,或者简称CDF(CumulativeDistributionFunction),正是帮助我们将这种不确定性转化为可预测地概率工具。它告诉我们在某个随机变量达到某一特定值或更小的概率是多少。简单来说它就是一个告诉你某种事件发生的...
累积概率分布函数 累积概率分布函数（Cumulative probability distribution function）是指由概率密度函数积分求得的函数。