在固体物理学中,紧束缚模型(或TB模型)是使用基于孤立原子的波函数的线性叠加的一组近似波函数来计算电子能带结构的方法。 该方法与化学中使用的LCAO方法(原子轨道线性组合法)类似。 紧束缚模型应用于各种固体。在许多情况下,该模型给出了很好的定性结果。并且可以与其他模型结合,在紧束缚模型失效的情况下给出更好的结果。 虽然紧束缚模型是
因此,在简单立方晶格的紧束缚模型下,能量为 \varepsilon 的单原子轨道扩展成带宽为12J_1的能带。· 能带带宽与动能的关系 J(\vec R_l)=-\int d\vec{r}\varphi^*(\vec{r}-\vec{R}_l)\Delta V_0\varphi(\vec{r}) 随波函数 \varphi(\vec{r}) 的展宽增大而增大,因此能带带宽和波函数的带宽是正...
(1)在紧束缚近似下,简立方晶体s态电子的能带由最近邻原子轨道交叠主导。s态波函数球对称,最近邻6个原子(±a方向x,y,z)。每个方向贡献cos项,叠加后能带形式为:E(k)=E_s - β -2γ(Σ cos(k_α a)),其中γ为近邻交叠积分,β为原子内势能修正。(2)在[110]方向,k_z=0,k_x=k_y=k。代入能带...
近自由电子近似模型认为周期性势场较弱,电子行为接近自由,微扰导致能带分裂;紧束缚近似模型假设电子局域于原子附近,通过相邻原子轨道交叠形成能带。 1. **近自由电子近似**: 基于晶体中电子感受到的周期性势场非常微弱,除在布里渊区边界附近外,电子运动类似于自由电子。势场作为微扰处理,主要影响出现在k空间布里...
•根据不同的研究对象、根据计算条件作取舍•能带计算方法从构成晶体波函数的基函数上可 分成两大类：*紧束缚近似*近自由电子近似 •两类近似的物理思想不同 近自由电子近似 近自由电子近似认为晶体电子仅受晶体势场很弱的作用，只是微扰。因此其晶体电子行为与空晶格模型(自由电子)相差不大，可以用自由电子波...
如果要分析能带的话,从近自由电子的角度来看,相当于把一个平面波的抛物型能量动量关系曲线分割成了很多近连续的能带,而从紧束缚近似的角度来看,相当于把每个原子的每个孤立能级拓展成了许多近连续的能带。 近…
微扰法:N 重孤立原子的简并解线性组合 → N 重简并能级在简并微扰作用下打开 → 形成能带,宽度由相互作用强度定。 紧束缚近似的数学 ψ(k,r)=ψ(k+K,r) Bloch 定理推论二,Bloch 函数也是倒空间周期函数。 也可以在实空间作傅立叶展开 $$\to$$ Wannier 函数; 紧束缚与近自由电子近似属两个极端 紧束...
在紧束缚近似中,能带宽度主要由相邻原子轨道之间的交叠程度(即hopping积分\( t \))决定。内层电子的波函数较局域化,靠近原子核,导致轨道交叠较小,hopping积分\( t \)较小,能带较窄。外层电子的波函数空间分布更广,相邻原子轨道交叠更显著,hopping积分\( t \)更大,因而能带宽度更宽。反馈...
紧束缚近似模型:晶体中的电子主要束缚在原子核附近,相邻原子间的微小作用形成能带。 在能带理论中:1. **近自由电子近似** 假设电子在晶体中受到的周期势场(如离子实势场)非常弱,可作为微扰处理。此时电子的运动以自由电子行为为主,周期势场的微小扰动导致能带的分裂(如布里渊区边界形成能隙),适用于金属等电子...
1相邻两个能带之间可以互相分开，分开部分称为相邻两个能带之间可以互相分开，相邻两个能带之间可以互相分开禁带（中间没有允许能量本征值）禁带（中间没有允许能量本征值）2vvv[1]En(k+G)=En(k)是 数 vEn(k)vk 空间（倒易空间）空间（倒易空间）的周期函[2]vvEn(k)=En(−k)表示向相反方向传播的同一...