1)任何函数,可以用“分段”线性函数来逼近;2)激活函数,让线性的神经网络具备了“分段”表达的能力。 这就是神经网络能逼近任何函数的原因,就是这么简单!还是通过二维空间(输入和输出都是一维)的例子,来理解这个概念。如下图,一个复杂的曲线,可以用多条直线来“分段”表达,即分段函数可以逼近任何曲线函数,所以,当...
一、函数逼近的几种算法 1、最小二乘法 最小二乘法是一种基于线性模型的函数逼近算法,它的基本假设是拟合函数的形状可以用线性模型表示,且被拟合数据存在一定的噪声存在,最小二乘法的核心思想就是最小化残差(拟合数据与模型之间的偏差)的平方和来寻找最佳拟合参数。 2、Kriging Kriging(克里金插值)是一种基于空...
首先，我们使用泰勒级数展开来近似计算 ln(x) 函数，其中 ln(x) 是自然对数函数。根据泰勒级数展开，我们有 ln(x) ≈ (x - 1) - (x - 1)^2/2 + (x - 1)^3/3 - ...接下来，我们将 ln(x) 替换为上式，并将 x 替换为 n + 1，得到 ln(n + 1) ≈ n - n^2/2 + n^3/3 - .....
一、梯度下降算法 梯度下降算法是一种基于导数的优化算法，其核心思想是利用函数的导数信息来确定下一个点的位置，从而逐步逼近极值。具体来说，我们首先选择一个初始点，然后根据当前点处的导数值和一个学习率参数来更新下一个点的位置。如果函数在当前点处的导数值为正，说明函数在该点处上升，我们就应当向负方向...
几乎都能找到逼近算法的影子。无论是导航系统在给你规划路线时的精确计算。还是手机上运行的语音识别,背后都有它的身影。逼近算法,顾名思义,它的目标就是在某个问题的求解过程中,尽可能地接近理想答案,哪怕无法做到完全精准。它是一种近似求解的方式,让复杂问题的解决变得更加高效。很多时候,我们所面临地问题并不...
斯坦福大学的实验室发现，ChatGPT被要求写“完美犯罪指南”时，它会在代码注释里留下隐藏线索，仿佛在进行“算法级善恶挣扎”。这又让人看到了希望：AI或许也有“良知”。韩国的AI心理咨询师劝退23%咨询者“人类更适合帮助你”，杭州亚运会的AI裁判开始质疑人类裁判的“情感干扰”……这些现象都指向一个问题：AI与...
下面将介绍几种常用的函数逼近算法及其应用。 1. 最小二乘法(Least Square Method) 最小二乘法将函数逼近问题转化为最小化离散数据与拟合函数之间的残差平方和的问题。它在数据拟合和插值中应用广泛。例如,最小二乘法可以用于拟合数据点,找出最佳拟合曲线;也可以用于信号处理中的滤波器设计。 2. 插值法(...
一、TOPSIS算法 1.1 TOPSIS算法的原理 TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)可翻译为逼近理想解排序法,国内常简称为优劣解距离法 TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。