解析 37.利用点对圆的幂的性质进行计算可得。 结果一 题目 37.证明:三角形中,与外心共线的任一双等角共轭点的垂足圆与九点圆相切。 答案 37.利用点对圆的幂的性质进行计算可得。相关推荐 137.证明:三角形中,与外心共线的任一双等角共轭点的垂足圆与九点圆相切。
1. 任意点到完全四点形的边的六个垂足构成反演反射变换的对应点。2. 过任意一点作定圆的条割线,产生n对交点,它们构成反演反射变换的对应点。3. 四个圆交于一点,两两交于其余六点,这六点构成反演反射变换的对应点。4. 对于任意完全四边形,都存在一个反演反射变换,使得三对对顶点互为对应点,每条直线与剩下...
有一个关于三角形的吸引人的定理,即:通过一个三角形三顶点的三条线是共点的,则通过该三角形三个顶点的这三条等角共轭线也是共点的。这两个共点点称做该三角形的一对等角共轭点(isogonal conjugate points)。从一对等角共轭点向一个三角形各边上落的六个垂足在一个圆上,其圆心是联结这对等角共轭点的线段的...
1.重心的等角共轭点到三角形的三边的距离的平方和最小.2.外接圆上一点的等角共轭点是无穷远点。反过来也成立（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）3.从两个等角共轭点到各边的垂线的垂足在一个圆上，即等角共轭点有一个公共的垂足圆，圆心是二者连线中点。（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）4.一点的垂足三角...
证明由于 ,注意到:在两对角线互相垂直的四边形中,过对角线交点向每边作垂线得四垂足,又若每垂线与对边相交得四交点,则所得八点共圆;两点是多边形的等角共轭点的充要条件是这两点在各边上的射影共圆.由此知 点的等角共轭点存在.设为 .令、、、 的垂心分别为 ,,, .则, , 又,故. 所以,即知 、、 三点...
从两个等角共轭点到三角形各边的垂线的垂足共圆,即等角共轭点有一个公共的垂足圆,圆心是二者连线中点。 与三角形内点的关系: 三角形的内点集在等角共轭变换下构成一个交换群。 若直线交外接圆于0、1或2点,其等角共轭分别为椭圆、抛物线或双曲线。 与三线坐标的关系: 在三线坐标中,如果X=x:y是不在三角形ABC...
4466应该是熟知或..4466应该是熟知或者显的有一△ABC,P的等角共轭点为Q,ABCP的Poncelet点为T。AP交BC于D,Q的垂足三角形△QaQbQc,△AQbQc的垂心为Ha。证明:DHaTQa共圆。没人做吗 真的很简洁诶 bump
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一个更为具体的性质是，从两个等角共轭点到三角形各边的垂线，其垂足会聚在一个圆上，形成了一个公共的垂足圆，圆心位于这两点连线的中点，这也是几何学中的一个重要定理。（摘自约翰逊《近代欧式几何学》）此外，一个点的垂足三角形中，三角形的边垂直于原三角形对应顶点与该点的等角共轭点的连线，...