等时曲线(又称摆线)是物理学和数学中一条具有独特性质的曲线。其核心特性在于,物体从曲线上任意点无摩擦滑落至最低点所需时间相同,且该曲线同时
等时曲线是由荷兰物理学家、数学家、天文学家和发明家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）发现的。它是指物体在均匀重力场中（无摩擦）滑动到最低点所花费的时间与其起始点无关的曲线。图1：惠更斯和他的书《钟摆论》的首页摆线 他的几何学证明上面描述的曲线是一个倒摆线（见下面的定义）发表在他1673年出版...
等时曲线是由荷兰物理学家、数学家、天文学家和发明家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)发现的。它是指物体在均匀重力场中(无摩擦)滑动到最低点所花费的时间与其起始点无关的曲线。 图1:惠更斯和他的书《钟摆论》的首页 摆线 他的几何学证明上面描述的曲线是一个倒摆线(见下面的定义)发表在他1673年出版的...
那么,根据初始条件,可得曲线位移函数为,S=-4Rsin(α0/2)*cos(ωt)。周期还是不变,T=2π/ω;只是振幅减小了,底部最大速度减小了。这就是等时曲线。 摆锤位移循环S:-4Rsin(α0/2)→0→4Rsin(α0/2)→0→-4Rsin(α0/2)。 (三)摆线方程的推导过程。 右侧...
直接公布答案:最速曲线和等时曲线都是【摆线】。 摆线是圆在直线上(圆与直线始终相切)滚动时,圆周上某点的运动轨迹。 摆线的形成过程 接下来,来看看如何推导摆线的参数方程。 点A是圆P上的某点;起始时,点A恰与原点O重合;圆P沿x轴正方向滚动;在此过程中,点A的运动轨迹就是摆线。
前段时间,研究等时曲线(最速降线)问题,周期T=4π*(R/g)^0.5。我还隐约记得单摆周期是2π*(l/g)^0.5,怎么会这么像呢?这是俩不同的曲线函数,应该是单摆圆弧线有某种近似吧? 想想单摆周期是怎么得来的呢?好像是高中物理及大学物理也没怎么讲。
前段时间,研究等时曲线(最速降线)问题,周期T=4π*(R/g)^0.5。我还隐约记得单摆周期是2π*(l/g)^0.5,怎么会这么像呢?这是俩不同的曲线函数,应该是单摆圆弧线有某种近似吧? 想想单摆周期是怎么得来的呢?好像是高中物理及大学物理也没怎么讲。
前段时间,研究等时曲线(最速降线)问题,周期T=4π*(R/g)^0.5。我还隐约记得单摆周期是2π*(l/g)^0.5,怎么会这么像呢?这是俩不同的曲线函数,应该是单摆圆弧线有某种近似吧?想想单摆周期是怎么得来的呢?好像是高中物理及大学物理也没怎么讲。
等时曲线怎么理解..最近对摆线很有兴趣,旋轮线,最速降线,都是这个东西,很神奇。看了几篇科普文,算是把旋轮线和最速降线的联系搞清楚了。于是还剩下最后一个问题:为什么这条曲线就是等时曲线?用微积分我都算出来了,只是解释不了
在等时应力应变试验中,试样在恒定的应变速率下进行拉伸或压缩,同时记录试样所受的应力与产生的应变。试验过程中,应变速率保持不变,因此曲线上的每个点都对应于特定的应变速率。 等时应力应变曲线通常具有以下特点: 1.曲线呈非线性,因为应力与应变之间的关系受到材料的弹性模量、泊松比和应变速率的影响。 2.随着应变速...