若X和Y之间存在双射,则称X和Y是对等的,或者是等势,记作: X∼Y 注:1、集合的对等是等价关系,即满足1、自反性2、对称性3、传递性 2、有限集合对等的充要条件是集合元素的个数相等; 3、有限集合和无限集合之间不可能存在对等。 因此,对等是“两个有限集合元素个数相等”概念的延伸。我们主要关注无限集合...
遇到这种集合,采用另一种方式判断两个集合的基数是否相等——等势。 等势定义:当且仅当存在从集合A到集合B上的双射函数时,集合A到等势于集合B,记作A≈B,等势集合含有相同的基数|||⇒|A|=|B|。 【等势集合举例】 集合Ne⊂N为一切自然数的偶数集合。集合与Ne与N之间存在双射函数f(n)=2n,因此集合N...
在运用等势原理进行创新后,要对新的系统或流程进行监测和评估,收集相关数据,如能源消耗、工作效率、安全事故发生率等。根据这些数据,进一步优化系统,以实现等势原理的最佳应用效果。 五、总结 等势原理作为 TRIZ 创新方法中 40 个发明原理之一,在各个领域都有着广泛的应用前景和...
N→Z 是一一满映射。即自然数集N与整数集Z是等势集。例2 在对等关系 下，有（-1,1）~R. 即集合（-1,1）与实数集R是等势集。势 定义2（集合的势）设A，B是两个集合，如果 ，就称A与B有相同的势（或基数）。记|A|为集合A的势（或基数）。注：（1）若存在一个从A到B的一一映射（相当于A...
(1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直。 (2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)在匀强电场中,两个相邻等差等势面间的距离是相等的,但在非匀强电场中,两个相邻等差等势面间的距离并不恒定,场强大的地方,两个相邻的等差等势面间的距离较小。 (4)在同一等势面上移动电荷时...
所谓等势线 (equipotential lines),就是由引力势 (gravtitational potential) 或电势 (electric potential) 都相等的点所连成的线。也就是说,对于等势线上的每个点,引力势或电势都相等。 我们以引力势为例,一个质量为 M 的质点周围的引力势表达式为: ...
两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明:自然数集N与整数集Z是等势的. 答案 把这两个集合写成如下形式:N={0,1,2,3,……}Z={0,1,-1,2,-2,……}于是,可以找到两个集合之间的一一对应关系:Z(i)=N(i) 当i=0时Z(i)=(N(i)+1)/2 当i属于{正奇数}时Z(i)=-...
TRIZ·等势原理·内容 等势原理(equipotentiality)是指改变工作条件,以减少物体提升或下降的需要。 TRIZ·等势原理·举例 等势原理的运用实例非常多,举例如下: 1、厨房升降拉篮 厨房里一般都会有吊柜用于存放餐具等物品。两层的吊柜,一般成年人是够得着下层的,但上层就很勉强了。想要妥妥地找到上层的东西,就得搬凳...
(2) 再证明，存在自然数幂集到实数集的单射函数 结论：实数集和自然数幂集等势（康托伯恩斯坦定理）...