空间群 本文是博主2019年10月的笔记,在此重新记录一遍。 三维空间有230个空间群,32个点群,14种布拉菲格子,7大晶系。 1)三斜晶系 (Triclinic) 2)单斜晶系 (Monoclinic) 3)正交晶系 (Orthorhombic) 4)四方晶系 (Tetragonal) 5)三方晶系 (Trigonal) 6)六方晶系 (Hexagonal) 7)立方晶系 (Cubic) Crystal syste...
所谓点空间群，是由一个平移群和一个点群对称操作组合而成的，它的一般对称操作可以写成（R|t(αβγ)），其中R表示点群对称操作，t(αβγ)表示平移操作。具体分析表明，共有73种不同的点空间群。点阵平移 理想的完整晶体应是无限大的，点阵单元在空间三个方向上的无限平移将给出整个点阵。或者说，无限的点阵...
点群表示晶体外形上的对称关系,空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个,它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围,而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。 230种晶体学空间群的记号 Symbols of ...
简介:空间群不同于点群,包含平移对称性,旋转对称性,螺旋轴,滑移面等对称操作。点式空间群只包含平移对称性和旋转对称性为基本对称操作(即使存在螺旋轴和滑移面,也可通过平移和旋转组合),非点式空间群则包含不能组合得到的螺旋轴和滑移面。因此空间群的表示不同于点群表示,表示的基矢选择需同时满足平移和旋转的性质...
在材料学研究中,尤其是晶体材料,离不开空间群的使用。空间群描述了晶体内部结构中全部对称要素。对应于001期中:晶体结构 = 基元 + 点阵 + 周期性。在晶体学中我们一般直接默认具有周期性,而空间群对应的就是点阵,即基元在晶体中的排列情况。因此可以得到:晶体结构 = 基元 + 空间群 + 周期性 空间群符号的组成...
空间群的符号组成分为两部分：格子类型和点群或对称性操作。格子类型代表晶体的布拉菲格子类型，包括P（简单格子）、C（底心格子）、I（体心格子）、F（面心格子）和R（三方晶系格子）。点群或对称性操作则描述晶体的宏观和微观对称性元素。在引入金刚石的227号空间群Fd-3m为例，其符号分解为F d -3...
以下是一些常用的空间群符号及其含义: 1. 225型空间群(P22_1_5):这种空间群表示具有两套相互垂直的近正方形的简单晶体结构,每个原子都在一个平面上,通过角顶相互连接。 2.432型空间群(P4_3_2):这种空间群表示具有四套相互垂直的矩形排列的简单晶体结构,每个原子都在一个平面上,通过角顶相互连接。 3. 62型...
图2 正方体和截角八面体都能充满整个空间 平移对称性决定了晶体中只有n=1,2,3,4,6 次这五种转动,这限制了晶体单胞所能具有的对称性(点群),也就限制了单胞对称性与平移对称性的组合(空间群)。实际的三维晶体只有32 种点群,230种空间群。为了理解的方便,本篇多...
元素的空间群在三维空间中的空间群是由32与14种布拉维晶格晶体点群，后者属于7晶格系统之一每个组合。在空间组作为一个单元细胞，包括格居中，反射，旋转和不当的旋转（也称为rotoinversion）点群的对称操作，和螺旋轴和滑移面对称操作的平移对称性的某种组合的结果。所有这些对称操作结果共230独特的空间描述所有可能的...
230个空间群与32个点群存在对应关系(微观对称性决定宏观对称性，宏观对称性能反映微观对称性)， 事实上， 微观对称性中的螺旋轴和旋转轴，在宏观对称性中均表现为旋转轴，微观中的镜面和滑移面，在宏观中均表现为镜面。宏观对称性2/m的晶体，点群为C2h，其空间群中有C2/c，由于C2h晶体为单斜晶系，...