称(4)为直线的 \bold{\large{\color{red}{参数方程}}}。 \bold{\large{\color{brown}{注2.}}} 直线参数方程中,参数 t 前的系数 \{m,n,p\} 是直线的方向向量。 \bold{\large{\color{brown}{注3.}}} 直线的参数方程可以具体的描述直线上的点,当遇到与点相关的问题时,可以考虑将直线写成参数方程...
如下代数式为某 空间直线的一般方程 (General equation of a line in 3D space): 这里通过图像来解释下上述定理。根据空间平面的一般方程可知, 和 是两个空间平面,若两者相交,则必然交于某空间直线 ,如下图所示。 因为直线 是这两个平面的交线,...
空间直线和平面的关系有三种,相交、平行和在平面上。 我们可以利用直线方向向量和平面法向量来计算夹角。 如果直线方向向量和平面法向量垂直,且直线上一点在平面上,即: Al+Bm+Cn=0,\quad Ax_0+By_0+Cz_0+D=0 此时直线就在平面上。 如果直线方向向量和平面法向量垂直,且直线上一点不在平面上,即: ...
解:空间两条直线的位置关系:(1)相交--在同一平面内,有且只有一个公共点;(2)平行--在同一平面内,没有公共点;(3)异面--不同在任何一个平面内,没有公共点. 由两直线是否共面,以及有无公共点可得两直线的位置关系.本题考查空间线线的位置关系,注意定义法的应用,属于基础题.结果一 题目 5.在空间,两条直线...
一、空间直线的方程 一般方程 如果两个平面相交,那么这两个平面的交线上的任意一点的坐标应该同时满足两平面的方程,即 我们管这样的方程组叫做空间直线的一般方程。 注:通过空间一直线的平面有无限多个只要在这无限多个平面中任意选取两个,把它们的方程联立起来,所得的方程组...
空间两直线相交的条件公式如下:两条直线相交,其组成一个面,其面的法向量是两个直线方向向量的乘积,然后在这两条直线上各取一点建立一个方向向量,则这个方向向量与法向量的数量积等于O,这就是相交啦,如果结果不等于o那就是异面直线。解:选取L1和L2上各一点(1,2,3),(2,5/2,5),分别与A点建立一个向量:c1...
直线方程一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)；点斜式：y-y0=k(x-x0)；截距式：x/a+y/b=1；斜截式：y=kx+b；两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)。直线方程表达形式 1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】K=-A/B，b=-C/...
空间直线与直线的位置关系 先直接上结论:有3种位置关系:平行、相交、异面直线 具体每种情况请拿笔比划比划建立空间想象 3.1 平行 在同一平面内,永远不相交的两条直线互相平行 划重点:同一平面内 也就是说如果两条直线平行,那么它们必定处在同一平面内,否则就叫异面直线了。
平面外的一个点A(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法: 先在空间直线上任意取一个点B(x2,y2,z2) 作出AB的向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 直线的方向向量为(m,n,p) 算出方向向量和AB向量所在平面的法向量 i j k x2-x1 y2-y1 z2-z1 =a i+b j+c k m n p 计算出法向量的模:S1=根号下...