只有满足这个条件的矩阵才有逆矩阵,这样的矩阵称为可逆矩阵或非奇异矩阵。 逆矩阵在线性代数中具有重要的作用,它可以用来解线性方程组、计算矩阵的行列式和秩、求解矩阵的特征值和特征向量等。在机器学习和人工智能领域中,逆矩阵也被广泛应用,例如在线性回归、逻辑回归、多项式回归等模型中,逆矩阵常常被用来求解模型参...
线性空间上的线性变换称为可逆线性变换,如果存在上的线性变换,使为上的恒等变换,证明:上的线性变换为可逆线性变换的充分必要条件为在的任意一组基下的矩阵为可逆矩阵。证明:设是线性空间上的可逆线性变换,是它的逆变换,即是上的恒等变换。设是的任意一组基,且,在基下的矩阵分别是。由线性变换与矩阵之间的关系知...
应该要求\Phi是可逆的，否则结论不成立。证明此命题要有抽象代数的视角，比如你注意到\Phi其实是矩阵代数...
是可逆的，线性变换，就是可以用矩阵来刻画，某种意义上来讲，是等价的。
正交变换在基下的矩阵..【单选题】浏览器用户最近刚刚访问过的若干Web站点及其它Internet文件的列表叫做: ( )? 【判断题】从马山楚墓出土的丝织物来看,楚袍的特点是开领、左衽、锦绣缘边。
逆压行者 不能共存的节日 线性代数及其应用 | Linear Algebra and Its applications David C.Lay从一、线性代数中的线性方程入手。提出问题:如何解线性方程?解集的表示:线性方程组,向量方程,矩阵方程。线性相关与线性无关,线性变换。二、矩阵代数矩阵运算,矩阵的逆,分块矩阵,矩阵的因式分解:LU分解三、行列式从2×...
矩阵是(1,1,1; 0,1,1; 0,0,1)可逆就不用我做了吧?2σ-σ(-1)直接带入计算就行了结果一 题目 设α1α2α3为向量空间v的一组基 σ是v的一个线性变换 并且σα1=α1,σα2=α1+α2,σα3=α1+α2+α3 1.σ在基(α1,α2,α3)下的矩阵 2.σ可逆 3.求2σ-σ(﹣1)在(α1,...
设是线性空间V上的可逆线性变换1)证明:的特征值一定不为0;2)证明:如果λ是的特征值,那么 1/λ 是。3的特征值提示1)考察n级矩阵A, |A|=0 的充要条件是A以
解析 解:(1)∵ ∴ 在基,,,下的矩阵 (2)∵ ∴ 是的基, ∵ ∴ ,设在基下的坐标为,则的坐标为 ∵ ∴ ,解得 是的基,即 (3)若的核,则是单射 ∵ 有限维线性空间的线性变换为单射的充要条件是它为满射 ∴ 是可逆反馈 收藏
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