如果系统的平衡点x=0是稳定的, 且对于任意初始条件x\left(t_0\right), 系统的状态 x(t) 收敛于零:\lim _{t \rightarrow \infty}\|x(t)\|=0, 则称平衡点 x=0 是全局渐近稳定的。 全局渐进稳定:如果系统的每个解都随着时间趋向于平衡点,并且这一性质对于整个状态空间都成立,则系统被称为全局渐进稳定。
对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作，是1892年俄国数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。在经典控制理论中，主要限...
下面来简单介绍一下这些理论的主要内容。 所谓间接法,属于小范围稳定性分析方法,将非线性系统在足够小领域内进行泰勒展开,再根据线性化系统特征值在复平面上的分布推断稳定性,而直接法,直接面对非线性系统,引入具有广义能量属性的李雅普诺夫函数,因此我们主要介绍直接法。 1、几个概念 这里的讨论以自治系统为基础,在...
我国社会稳定理论研究综述 社会稳定问题是社会主义现代化建设中的重大理论和现实问题,加之我国正处在重要的战略机遇期,各种社会不稳定因素增多。在这种特定的背景下,广大的理论工作者对社会稳定问题进行了深入的、多角度、多层次的研究,形成了许多观点、取得了许多成果,并对现实的维稳工作发挥了积极的借鉴作用。
这样，这个结构对能量的传输将达到最强，表现出强大的稳定性。这就像是金刚石的结构。现实中 回到社会，一个很简单的理论是，越简单的系统，其稳定性也越强。因为环节的减少使能量更好地传输，能量的关卡减少了，能量便更好地传输。但系统的复杂也是问题所在。一个复杂的系统，一个环节的失误可能导致整个系统的停滞...
1. lyapunov意义下的稳定性:会收敛,要求初值所在范围δ和时间t0和最后收敛范围ε有关,最后收敛只能在一个范围里面。 2.一致稳定:会收敛,要求初值所在范围δ只和最后收敛范围ε有关,最后收敛只能在一个范围里面。 3.渐进稳定性:会收敛,要求初值所在范围δ只和时间t0有关,最后收敛到0。 4.一致渐进稳定性:会收敛...
考虑系统输入为零时，研究在初始状态激励下大系统内部状态运动特性的稳定性，这是自动控制理论中李雅普诺夫意义下的稳定性的推广。②输入输出法。考虑输入的作用，研究大系统在零初始条件下，对系统的有界输入是否会产生有界输出，这是输入输出特性意义下的稳定性。这两种方法虽然分析问题的角度不同，但有相同的解题思路...
李亚普诺夫稳定性理论(上) cocosako 学生90 人赞同了该文章 一、李亚普诺夫第一法(间接法) 在讲李亚普诺夫第一法之前,首先给出几点重要说明: (1)稳定性描述的是系统在初始条件下,是否收敛,和外源输入无关,即研究的 x˙=f(x,t), t≥t0 (2)系统需满足利普希茨条件(解的存在性条件):{‖f(x,t)−...
如稳定理论及空缺稳定理论等稳定理论及空缺稳定理论等.1941年由德查金年由德查金(Darjaguin)和朗道维韦维韦(Verwey)和奥弗比克和奥弗比克(Overbeek)分别提出了带电胶体粒子稳定的理论稳定的理论, 简称简称DLVO理论理论. 要点如下要点如下:(1) 在胶团之间在胶团之间, 既存在着斥力势能既存在着斥力势能, 又存在着引力势...