稳健回归(RANSAC),用于当线性回归(OLS)遇到样本点存在异常点的时候,用于代替最小二乘法的一个算法。同时稳健回归还可以用于异常点检测,或者是找出那些对模型影响最大的样本点。 #2、输入输出描述 输入:自变量 X 至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量,因变量 Y 要求为定量变量(若为定类变量,请使用逻辑回归)...
在正式介绍xtrobreg命令之前,首先了解一下稳健回归 (robust regression)。稳健回归是指将稳健估计方法应用于回归模型,以拟合大部分数据结构,同时识别出潜在的离群点、强影响点或与模型假设相偏离的结构。 在回归模型中,如果误差项服从正态分布,即符合 OLS 假设,那稳健回归结果与 OLS 结果并无差别。稳健回归的主要思路...
稳健回归的主要用途包括以下几个方面: 1.异常值处理:在现实世界中,数据集中常常会存在一些异常值,这些异常值可能是由于测量误差、录入错误或其他原因导致的。传统的OLS回归对于异常值非常敏感,会导致回归系数估计值的失真。稳健回归通过使用鲁棒估计方法,可以减少异常值对回归系数估计的影响,提高回归模型的鲁棒性。 2.异...
1. 稳健回归(Robust Regression) 稳健回归,顾名思义就是“稳健的”线性回归。它主要解决了一般线性回归受离群值(outliers)的问题,而这个问题主要体现在回归模型中使用的最小二乘法实现。 1.1 最小二乘法的问题 最小二乘法,是通过最小化误差(error)的平方和来寻找最佳回归函数的方法。它的本质是无偏估计,因此离...
稳健回归的原理包括以下几个方面: 1.使用鲁棒的估计方法:传统的最小二乘法(OLS)回归受到异常观测值的影响较大,稳健回归应用鲁棒的估计方法,例如M估计、S估计等,这些方法能够有效降低异常值对回归结果的影响。 2.基于鲁棒标准化残差选择异常值:通过计算标准化残差,可以判断数据中是否存在异常值。标准化残差偏离0越远...
“稳健的”线性回归。稳健回归是将平均绝对误差最小化，不同于在线性回归中是将均方误差最小化，顾名思义就是“稳健的”线性回归。稳健回归方法可使求出的回归估计不受异常值的强烈影响， 并且能更好地识别异常点。
方法一：替换变量再回归 方法二：分不同样本回归 方法三：使用Robust回归（稳健回归）验证 方法一：替换...
稳健回归是一种用于处理数据中存在异常值或偏离常态假设的情况的方法,它能够更准确地估计模型参数和提高预测的准确性。 《稳健回归》一书共分为11章,涵盖了稳健回归的理论基础、算法实现和实际应用。在第一章中,作者介绍了稳健回归的概念和动机,解释了为什么常规的最小二乘(OLS)估计方法在存在异常值或非正态分布...
二、常见的稳健回归方法及其Python实现 下面,我们借助Python的库,介绍常见的稳健回归及其实现方法。 1. 数据准备 #在matplotlib绘图中显示中文和负号 import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib as mpl mpl.rcParams['font.family'] = 'STKAITI' # 中文字体'STKAITI' ...