基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)...
这个公式常用于处理含有根号的积分。 公式十七:∫dx/(a^2+x^2)=(1/a)arctan(x/a)+C 对于分母是二次式的积分,有这样的结果。 公式十八:∫dx/(x√(x^2 a^2))=(1/a)arcsec(|x|/a)+C 这个公式在处理含有根式和分式的积分时有用。 公式十九:∫√(a^2 x^2) dx=(x/2)√(a^2 x^2)+...
1. $∫dx=x+C$:对任意常数 $C$,常数的积分是它自己,即对 $x$ 的积分是 $x$ 加上一个常数 $C$。 2. $∫x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$:这个公式称为幂函数的积分公式,其中 $n$ 是不等于 $-1$ 的实数。 3. $∫e^xdx=e^x+C$:这是指数函数的积分公式,它的导数是 $e^x$。
\text{微积分每日一题:定积分计算基}础-\text{奇偶性、几何意义与华里士公式}/\text{难度:}1\\ \left( 1 \right) \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\left( x^3+\sin ^2x \right) \c… MathH...发表于微积分每日... 微积分每日一题11.23:列表法求广义积分 \text{微积分每日一题...
1. 伏汝兰尼(Froullani)积分 \int_0^{+\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}xdx=\left[f(+\infty)-f(0)\right]\ln\frac ab 若f(\infty) 极限不存在,则: \int_0^{+\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}xdx=-f(0)\ln\frac ab 若f(0) 极限不存在,则: \int_0^{+\infty}\frac{f(ax)-f(bx)}...
这是余割函数的积分公式,对余割函数求积分时,结果是该函数的对数的余割减余切的绝对值。 11. $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx = \arcsin x + C$ 这是反正弦函数的积分公式,对反正弦函数求积分时,结果是该函数本身。 12. $\int \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}dx = \arccos x + C$ 这是反余弦...
1. 基本积分公式：∫0dx=c，这个公式是所有积分的基础，其中c是积分常数。2. 幂函数积分公式：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c，适用于对幂函数进行积分。3. 倒数积分公式：∫1/xdx=ln|x|+c，用于求解倒数函数的积分。4. 指数函数积分公式：∫a^xdx=(a^x)/lna+c，针对指数函数的积分。...
(1)∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx (2)∫kf(x)dx=k∫f(x)dx,k 是非零常数. 现在可利用这两个公式与基本积分公式来计算简单不定积分. 例 2.5.4 求∫(x3+3x+ +5sinx-4cosx)dx 解.原式=∫x3dx+∫3xdx+7∫ dx+5∫sinxdx-4∫cosxdx=+7ln|x|-5cosx-4sinx+C .注...
积分 知乎用户白 谢谢🙏🙏🙏 2024-11-24·北京 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...