源自:David J. Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》 量子力学中,表示力学量的算符,都是厄密算符。对于一个厄密算符,如果它的本征函数(具有离散谱)可以归一化,则这个函数对应三个重要的性质: 性质1. 本征值是实数。 这一事实,可由厄密算符Q^的本征方程, 以及算符Q^的厄密性质, 证明。即, 以及 我们...
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本身只有共轭蕴含谱同构,反之不一定能成立。而离散谱定理给出了遍历保测系统,在有离散谱的条件下,共轭和谱同构是等价的。 一个动力系统的谱就是它诱导的线性Koopman算子的谱(特征值) 离散谱的定义与离散谱定理
一、周期信号的离散谱 1、频谱 以频率为横轴,将所有Ck画到ω=k×ω0处与横轴垂直的复平面上,得到了三维频谱。 方波信号的傅里叶系数Ck是实数,只有实轴和频率轴,三维频谱基础上将虚轴忽略。 2、幅度谱 以频率为横轴,以幅度为纵轴,将所有Ck的幅度(也就是模)画到一张图中,就是幅度谱,模的数值为正。
解析 (1)信号中离散谱分量的波形具有周期性,其中包含有码元定时信息,它可以用于在接收端建立码元同步。对于没有离散谱分量的信号,在接收端则需要对其进行某种变换,使其谱中含有离散分量,才能从中提取码元。 (2)双极性信号g(t)=-g(t),且概率P=1/2时,没有离散谱分量。
根据信号的性质不同,可以将谱分为连续谱和离散谱。本文将详细介绍连续谱和离散谱的概念、特点以及应用。 一、连续谱的概念与特点 连续谱是指信号在频率上的能量分布是连续且无缝的,其能量在频率轴上是连续变化的。常见的连续谱有模拟信号的频谱以及连续时间信号的傅里叶变换结果。 连续谱的特点如下: 1.频域是...
离散谱是指量子系统中具有有限个或者可数个能级的能谱。与束缚态类似,离散谱也对应着能量的离散分布。但与束缚态不同的是,离散谱可以在无穷远处趋于连续谱,不存在束缚的限制。典型的例子是自由粒子的能谱,自由粒子在无外力作用下可以具有任意能量,其能谱是连续的。 离散谱的存在与量子系统的边界条件有关。对于一...
谱测度 这里给出的是有限维的定义。在有限维情形下,有离散谱的系统就是“谱测度为纯原子测度”的系统。 值得注意的是在无限维情形,不一定能找到由特征函数张成的基。但我们仍然可以这么定义谱测度。 最后给一个Group Rotation的例子 其中最重要的定理是存在性定理,给定任意单位复圆周上的子群,都能找到有离散谱的...
纣王老胡《离散吉他谱》-A调-吉他社 《离散》这首歌曲展现了音乐中令人陶醉的深情韵味,它的旋律优美而充满深刻的情感。从音乐中流露出的旋律,仿佛一抹柔和的微风,轻抚着人心,勾勒出一幅抒情的画面。歌曲以丰富的乐器编排,创造出一种宛如徐徐流淌的河流般的音乐流动感,令人沉浸其中。歌词中所述的主题是离散,是一种...