图论作为离散数学的重要组成部分,以图为研究对象,研究了图的基本概念、图的表示方法以及图的性质和应用。本文将介绍离散数学中的图论代表知识点。 1.图的基本概念 图是由顶点集合和边集合组成的离散结构,用V表示顶点集合,E表示边集合。图可以分为有向图和无向图两种类型。有向图中的边是有方向的,而无向图中的...
点覆盖数β(G):最小点覆盖的元素数,β(G)≥γ(G) V*是点覆盖集当且仅当V-V*是独立集 证明:若V*是点覆盖集但V-V*不是独立集,则存在顶点u, v∈V-V*使得uv相邻,这与V*是点覆盖集矛盾 若V-V*是独立集但V*不是点覆盖集,则存在边uv∈E使得u, v∈V-V*,这与V-V*是独立集矛盾 V*是极小...
离散数学图论(图、树)常考考点知识点总结 图的定义和表示 1.图:一个图是一个序偶<V , E>,记为G =< V,E >,其中: ① V ={V1,V2,V3,…, Vn}是有限非空集合,Vi称为结点,V称为节点集 ② E是有限集合,称为边集,E中的每个元素都有V中的结点对与之对应,称之为边 ③与边对应的结点对既可以是...
离散数学图论基础知识点(一) 1、 图的基本概念: 图论中的图由结点和连接结点的边组成。边可以是有方向的,也可以是无方向的。由有方向的边构成的图称为有向图,由无方向的边构成的图称为无向图。 2、几个重要的定义: (1)平行边:关联一对结点的多于一条的边(在有向图中平行边的方向是一致的)。 (2)邻...
离散数学是研究数字、符号以及它们的运算的一门学科,它涉及到集合论、图论、逻辑、数理逻辑、抽象代数、组合数学、概率论和统计学等众多领域。思维导图是一种可视化工具,可以帮助我们更好地理解和记忆离散数学的内容。在离散数学的思维导图中,我们可以将知识点按照不同的
核心和主要动力,也因此大大推动了以研究离散和组 合问题为主要对象的图论的发展 离散数学知识点 说 明 : 定义:红色表示。 定理性质:橙色表示。 公式:蓝色表示。 算法: 绿色表示 页码:灰色表示 数理逻辑: 1. 命题公式:命题, 联结词(,,,,),合式公式,子公式 2. 公式的真值:赋值,求值函数...
离散数学知识点总结(8)-图论 一、图的基本概念 无向图可以用二元组G=<V , E>表示,其中E是无序积V&V的有穷多重子集。 无向图中,所有顶点度数之和∑deg(v)=2|E|,即奇数度的顶点数必是偶数。(自环在计度数时为2) 简单图:不存在自环、重边的无向图。由于每条边可用顶点对唯一表示,可用{vi, vj}...
离散数学知识点总结(8)-图论 一、图的基本概念 无向图可以用二元组G=<V , E>表示,其中E是无序积V&V的有穷多重子集。 无向图中,所有顶点度数之和∑deg(v)=2|E|,即奇数度的顶点数必是偶数。(自环在计度数时为2) 简单图:不存在自环、重边的无向图。由于每条边可用顶点对唯一表示,可用{vi, vj}...