1.一般离散对数问题(GDLP):给定一个n阶的有限循环群G和它的一个原根,以及元素b,求一个整数x(0≤x≤n-1),使得ax=b(modn) 2.Baby-step Giant-step,令m=(p-1)1/2,如果b=ax,那么可以把x重写为x=i*m+j,其中0 ≤ i, j < m,于是b=ai*m* aj,两边同除得b(a-m)i=aj,然后可以通过下面的...
离散对数问题是加密算法的基础之一。在非对称加密算法 ElGamal 中, x 是私钥, (a,b,m) 是公钥;实际应用中 m 取1024 位以上的大质数保证密钥空间,并选择 a 使得求解足够复杂。破解这一加密算法归约为求解上述问题。 BSGS 算法 朴素的求解方法是从零开始枚举 Zm 上的元素直到找到 x ,这种方法的时间复杂度是...
离散对数形式相对比较灵活,每个发送端可以在发送每条消息是指定自己的公钥,但接收端回复的消息也只有发送端才能解密;也可通信握手阶段协商密钥,接下来根据协商的密钥走对称加密。 这并不是说离散对数问题是不可以解决的,解决思路请看以下几点: 所以对应离散对数问题我们可以使用 shanks算法思想 Pollard\rho算法思想 Pohil...
求离散对数问题——指数演算法 离散对数(DLP)问题:设有群 ( G , ⋅ ) (G,\cdot) (G,⋅), α∈ G \alpha \in G α∈G是一个 n n n阶元素。给定 β∈ < α > \beta \in \left< \alpha \... 查看原文 Pointproofs: Aggregating Proofs for Multiple Vector Commitments 学习笔记2 ...
对比RSA算法，离散对数形式更为灵活。在RSA中，公钥和私钥通常由服务器生成并分发，适用于网络中的证书服务，保证信息在客户端与服务器间的安全传输。然而，这种机制要求双方拥有各自的公钥且不能频繁更换，使得所有接收端能够解密发送端的信息。相比之下，离散对数问题提供了一种更为动态的解决方案。解决...
基于离散对数问题的密码算法是一类基于数论的非对称密钥加密算法,其中最为知名的是Diffie-Hellman密钥交换算法和椭圆曲线密码算法。 1. Diffie-Hellman密钥交换算法: Diffie-Hellman密钥交换算法是一种基于离散对数问题的密钥交换算法。它允许两个参与者在没有通过安全信道传递密钥的情况下协商一个共享的密钥。该算法的思想...
值得注意的是，从计算的角度来看，情况是不对称的。如果知道了k的值和点P，我们可以轻松地计算出Q；然而，从Q和P出发，逆向求出k的值，即所谓的离散对数问题，却极其困难，目前尚无有效的方法能高效解决。正是基于这个数学难题，椭圆曲线的这种特性被巧妙地应用到了加密算法中，成为了一种强有力的...
gnfs离散对数问题算法lercierjoux对数 lII东人学硕{j论文 摘要 公钥密码体制的安全性都是基于一些难解的数学问题,Diffie—Hellman密 钥交换体制作为三大公钥密码体制之一,它的安全性基础是离散对数的计算困难 性问题。离散对数计算问题最初作为一个数学问题,在数论中具有较长的历史; 但是,随着移位寄存器序列在密码学中...
1、一个改良的离散对数问题攻击算法很多密码技术的平安性都建立在离散对数问题的困难性上 ,如 Diffie Hellman 密钥协议 1 , EIGamal 密码体制及其签名 方案, 以及它们的变种等。 Diffie Hellman 问题2 ,模合数 n 乘群 Z*n 中的离散对数问题, 以及 n 的因子分解问题, 在密码学上存 在 一定的关联,它们的困难...