简单来说就是因为计算机的 FFT 运算能力有限,只能处理有限点数的 FFT,所以在截取时域的周期信号时,没有能够截取整数倍的周期。信号分析时不可能取无限大的样本。只要有截断不同步就会有泄露,如下图所示: 上图的信号频率为 2.1MHz,采集时间内没有截取整数倍周期的信号,FFT 运算之后谱线的泄露现象严重,可以看到能量较低的谱线很容易被临近
FFT(快速傅里叶变换)其本质就是DFT,只不过可以快速的计算出DFT结果,要弄懂FFT,必须先弄懂DFT,DFT(DiscreteFourier Transform) 离散傅里叶变换的缩写,咱们先来详细讨论DFT,因为DFT懂了之后,FFT就容易的多了 DFT(FFT)的作用:可以将信号从时域变换到频域,而且时域和频域都是离散的,通俗的说,可以求出一个信号由哪些...
数字信号处理基础-前期总结2(离散傅里叶变换示例:从输入信号到傅里叶级数) 本文将基于前面的几篇文章中提到的数学模型,逐步推导说明一个已知的连续信号通过傅里叶变换之后,获取这个连续信号的傅里叶级数相关参数的过程。 首先我们使用一个比较简单的三角函数——… XYZ图像工作室 FFT(快速傅里叶变换)0基础详解!附...
FFT(快速傅里叶变换)其本质就是DFT,只不过可以快速的计算出DFT结果,要弄懂FFT,必须先弄懂DFT, DFT(DiscreteFourier Transform)离散傅里叶变换的缩写,咱们先来详细讨论DFT,因为DFT懂了之后,FFT就容易的多了 DFT(FFT)的作用: 可以将信号从时域变换到频域,而且时域和频域都是离散的,通俗的说,可以求出一个信号由哪...
与FFT的关系:FFT是DFT的快速算法,并非独立数学变换。 与Z变换的关系:DFT可视为Z变换在单位圆上等间隔取样的结果。 综上,DFT是连接时域与频域的基础工具,其高效性和广泛适用性使其成为现代信号处理不可或缺的部分,但实际应用中需结合具体场景权衡参数选择与误差控制。
傅里叶变换按分类分4种,这之中于振动诊断关系最接近的是离散傅立叶变换DFT,也是快速傅里叶变换FFT的核心。更凑巧的是DFT的数学计算过程完全不涉及任何高等数学知识,往上只涉及序列的乘法求和运算,往下也就到高中里学过的复数这一概念。因此从离散周期傅立叶变换...
这两种变换都是可逆的。离散时间傅里叶逆变换得到的是原始采样数据序列。离散傅里叶逆变换是原始序列的周期求和。快速傅里叶变换(FFT)是用于计算DFT的一个周期的算法,而它的逆变换会产生一个周期的离散傅里叶逆变换。 不可能不放公式的 DTFT也是一种将离散时间信号变换到频域的工具。它将时域序列映射到一个周期连...
离散傅里叶变换 (DFT)计算离散时间信号的频谱,一般会采用快速傅里叶变换(FFT)的高效算法来计算=但单纯地使用FFT通常会产生频谱泄露,从而导致频谱的计算不准确。 如果将窗函数与DFT结合使用,则可以大大减少频谱泄漏。在本文中,我们将了解产生频谱泄漏的原因,然后介绍窗口函数并展示采用窗函数法如何改善频谱,让各位读者...
初学的朋友若不理解上述变换和处理技巧,很难得到正确的频谱图。为此作者在fft函数的基础上,使用Matlab开发了函数DFT.m,通过函数来实现上述幅值变换、有效频率区域和直流信号的处理,能够直接分析出给定离散信号x(n)的幅值谱和相位谱,函数简单、易用、通用性好。
另外,值得注意的是,虽然DFT直接按照上述公式定义,但在实际计算中,快速傅里叶变换(FFT)是一种更高效的算法,可以在O(N log N)的时间复杂度下计算DFT,而不是直接计算时的O(N²)时间复杂度。