1. 离散到连续:从化学主方程到福克-普朗克方程 1.1 思路回顾 在化学主方程中,系统状态x=(x1,…,xN)是一组非负整数,每种反应通道会使x发生一个离散跳跃vj. 如果系统分子数极大,且xi≫vji对所有通道j成立,则可以将x“近似视为”一个连续向量,使得分子数xi可以用实数表示。
福克普朗克方程的推导可以从薛定谔方程开始。薛定谔方程是描述量子力学体系的基本方程,其一维形式为: iħ∂ψ/∂t = -ħ^2/2m * ∂^2ψ/∂x^2 + V(x)ψ(x) 其中,i是虚数单位,ħ是普朗克常量除以2π,∂表示对变量的偏导数,t是时间,x是空间位置,m是粒子的质量,V(x)是势能函数,ψ(x)是...
通过福克—普朗克方程,我们可以推导出热流密度与温度梯度之间的关系,从而揭示了热传导现象的基本规律。 总结 朗之万方程和福克—普朗克方程分别描述了气体分子的速度分布与热传导现象,它们在热力学领域具有重要的地位。通过深入理解这两个方程的物理意义和数学表达,我们能够更好地掌握热力学的基本原理,为实际问题的研究和...
因此我们对等式两边同时在全空间积分,就可以消除随机性变化的影响,只考虑确定性变化的部分。 又由于P需要满足概率密度函数的归一性法则,dP在全空间的积分∫−∞∞dP(X,t)dX也为0, 所以我们就可以得到确定性部分也为0,由此我们就得到了福克-普朗克方程(如上图所示,懒得打了)...
福克尔-普朗克方程 福克尔-普朗克方程（Fokker-Planck equation）是2019年公布的物理学名词。公布时间 2019年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《物理学名词》第三版。
福克-普朗克方程与随机微分方程联系紧密,可以用来计算其分布函数的解。经典粒子在随机力和阻尼力作用下的布朗运动,经由朗之万方程可以得到福克-普朗克方程。 福克-普朗克方程的数学形式为: 式中含有的是扩散项;含有的是漂移项。在维空间中的福克-普朗克方程可以写为: 漂移项为矢量,扩散项为张量。 在经典的速率理论...
福克 - 普朗克方程是量子力学的基本方程之一,对于量子力学的发展起到了重要的作用。 福克- 普朗克方程的推导过程比较复杂,需要涉及到量子力学的一些基本概念和原理,如波粒二象性、波函数、量子态等。简单来说,福克 - 普朗克方程描述了一个粒子的能量可以通过其频率来计算,即能量等于普朗克常数乘以频率。 福克- 普朗克...
1.福克普朗克方程简介。 福克普朗克方程是由德国物理学家马克斯·普朗克和瑞士数学家亨利·福克在19世纪末提出的。该方程描述了在非平衡条件下,粒子(如气体、液体、固体)的传输过程。在土壤科学中,福克普朗克方程被广泛用于描述土壤中水分、热量、气体等物质的运移过程,从而研究土壤结构的演变。 2.福克普朗克方程的基本...
2.1.1刘维尔方程 2.1.2 动力学变量 2.1.3 时间关联函数 2.2 福克尔-普朗克(Fokker-Planck)方程 2.2.1福克尔-普朗克方程的推导 2.2.2 两则例证 2.3 关于福克尔-普朗克方程 2.3.1 若干性质 2.3.2 平均值与伴随算符 2.3.3 线性情形下的格林(Green)函数 ...