答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 相似~合同~等价之间的关系等价——秩相等 合同——相同的正负惯性指数 相似——相同的特征值对于同阶矩阵,相似一定等价,合同一定等价,相似与合同不能互推~在矩阵是是对称矩阵时:相似一定合同,反之不真 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
矩阵相似不一定合同。 矩阵相似一定合同吗 矩阵相似的定义与性质 定义 矩阵相似是线性代数中的一个重要概念,它描述了两个矩阵之间的内在联系。如果两个矩阵A和B满足存在一个可逆矩阵P,使得( P^{-1}AP = B ),则称矩阵A和B是相似的。这里的可逆矩阵P称为相似变换矩阵,它实现了...
不一定。相似矩阵和合同矩阵是两个不同的概念。 相似矩阵指的是存在一个可逆矩阵P,使得A和B满足A=P^-1BP。这里的P^-1是P的逆矩阵。相似矩阵具有相同的特征多项式、特征值、行列式和迹等性质。 合同矩阵则是指存在一个可逆矩阵C,使得A和B满足A=CTBC。这里的C^T是C的转置矩阵。合同矩阵具有相同的秩、正惯性...
答案是不一定。 要理解这个问题,我们首先需要明确相似矩阵和合同矩阵的定义及其性质。 相似矩阵是指存在可逆矩阵P,使得矩阵A可以通过P变换得到矩阵B,即B=P^-1AP。相似矩阵具有很多相同的性质,比如它们的特征多项式相同,因此特征值也相同,且对应的特征向量的维数也相同。但需要注意的是,相似矩阵的行列式值可能不同,它...
@文都考研矩阵相似一定合同吗 文都考研 矩阵相似与合同是两个不同的概念哦。相似矩阵具有相同的特征值等性质,但相似不一定合同。特别是在非对称矩阵的情况下,相似并不保证合同。希望这个解释能帮到你!
关于相似不一定合同的。同样的只要是满足相似矩阵的定义，但是A不是实对称矩阵就都成立了。
合同与相似是特殊的等价关系，若两个矩阵相似或合同，则这两个矩阵一定等价，反之不成立。相似与合同不能互相推导，但是如果两个实对称矩阵是相似的，那肯定是合同的。性质：合同关系是一个等价关系，也就是说满足：1、反身性：任意矩阵都与其自身合同。2、对称性：A合 正文 1 未必，只需要给举个反例就行。对角...
相似一定合同吗: 不一定。“相似不一定合同。实对称矩阵相似一定合同,但其他矩阵没有这种联系。因为实对称矩阵可以对角化,存在正交单位阵,而这个正交单位阵也可以用于合同变换。或者利用特征值和正惯性指数,实对称矩阵相似则特征值相同,合同则正惯性指数相同,因此正交相似可得合同。
相似一定合同，合同不一定相似。并且存在正交矩阵，Q，QTAQ=Q−1AQ=Λ,此时即是相似变换，也是合同...