矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?另外,正交矩阵的严谨定义是什么?若上述成立,请从定义角度予以严格证明; 若不成立,也请陈述否定证明过程. 相关知识点: 试题来源: 解析 n阶正交矩阵的定义应该是满足A^T*A=A*A^T=E_n的矩阵A(此时A只能是nxn的矩阵),并且一般来讲最好在实数域上...
转置矩阵是将原矩阵的行与列进行互换得到的新矩阵。如果原矩阵记作A,其转置矩阵记作A^T,那么矩阵A与它的转置矩阵A^T相乘,即A×A^T,结果是一个方阵。这个方阵有以下特点: 1. 该方阵的阶数(即行数和列数)等于原矩阵A的列数。 2. 该方阵是一个对称阵,即方阵的主对角线两侧的元素对应相等,也就是说,对于...
对称矩阵转置乘以矩阵本身等于原矩阵本身。 首先,我们需要明确什么是对称矩阵。对称矩阵是指一个矩阵,其转置矩阵与原矩阵相等,即A = A^T。这意味着矩阵中的元素满足a_ij = a_ji。 接下来,我们考虑对称矩阵的转置乘以原矩阵。由于对称矩阵的性质,我们知道A^T = A。因此,A^T乘以A就是A乘以A,即A^2。 现在...
如果一个矩阵 A 乘以它本身的转置AT,那么结果就是一个对角矩阵。对角线上的元素就是 A 矩阵中每一列的平方和,其余的元素都是 0。 送TA礼物 1楼2023-10-11 23:04回复 S_Y-WL 例如,如果 A 矩阵是: [a11, a12] [a21, a22] 2楼2023-10-11 23:04 回复 S_Y-WL 那么A 乘以 AT 就是:...
矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。性质：逆矩阵的唯一性，若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的充分必要条件...
1 只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置矩阵＝原...
矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方是相等的关系。矩阵的转置乘以矩阵本身和矩阵的平方属于正规矩阵，正规矩阵的矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。
矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?另外,正交矩阵的严谨定义是什么?若上述成立,请从定义角度予以严格证明; 若不成立,也请陈述否定证明过程.
一个矩阵乘以它本身的..如果一个矩阵 A 乘以它本身的转置 AT,那么结果就是一个对角矩阵。对角线上的元素就是 A 矩阵中每一列的平方和,其余的元素都是 0。例如,如果 A 矩阵是: [a11, a12] [a21, a22]
如果一个矩阵 A 乘以它本身的转置AT,那么结果就是一个对角矩阵。对角线上的元素就是 A 矩阵中每一列的平方和,其余的元素都是 0。 送TA礼物 1楼2023-10-13 20:42回复 云沐初霁月 例如,如果 A 矩阵是: [a11, a12] [a21, a22] 2楼2023-10-13 20:42 回复 云沐初霁月 那么A 乘以 AT 就...